收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

混沌动力学系统延拓与分析

包伯成  
【摘要】: 混沌生成系统是混沌理论和应用研究的重要组成部分,而系统中的非线性组成项又是混沌产生的必要条件。非线性项的非线性特征及在系统中的组成形式直接决定了系统的混沌行为和混沌产生机理。本论文在前人工作基础上,对混沌系统的非线性组成特征进行了深入的研究,建立和延拓了一些典型的混沌系统,进而揭示了一些新的混沌行为和产生机理。这些现象和机理进一步丰富了混沌理论,为混沌的工程应用打下基础。 本论文工作主要分为离散时间系统和连续时间系统两部分。 在离散时间系统的延拓和分析方面,重点研究了具有指数二次项的一维和二维离散映射及含斜坡补偿的电流模式控制开关DC-DC变换器的动力学特性。 为了使得离散映射具有较为复杂的动力学特性,提出了一类具有指数二次项的一维和二维离散映射,利用不动点演变轨迹分析和仿真手段构造相应次数的迭代曲线,对它们的动力学特性进行了全面深入的研究,结果表明:一维广义平方映射有着与单峰平方映射相类似的物理现象,其动力学行为分布在一个单位区域内;一维DOG小波映射随着参数变化不动点会发生数量上的增加或减少,存在倍周期分岔、切分岔、边界危机分岔、周期窗以及不完全费根鲍姆树等非线性物理现象;而二维广义平方映射则存在Hopf分岔和锁频等现象,有着复杂多变、形状奇异的极限环和混沌吸引子。 开关DC-DC变换器是一种特殊的时变离散混沌系统,在较宽的电路参数下具有两个边界,存在一般混沌系统所不具有的边界碰撞分岔现象。随着电路参数变化,开关DC-DC变换器存在倍周期和边界碰撞两种分岔路由,并由边界碰撞分岔导致其运行轨道在稳定的周期1态、连续传导模式(CCM)的鲁棒混沌态和不连续传导模式(DCM)的强阵发性的弱混沌态之间发生模式转移现象。通过引入合适的斜坡补偿电流,开关DC-DC变换器的工作模式可以从DCM转移到CCM,也可以被镇定在周期1态。此外,通过导出运行轨道状态发生转移时的两个分界线方程,给出了所对应的工作状态域的电路参数估计,实验结果验证了其正确性。 在连续时间系统的延拓和分析方面,重点研究了三维混沌系统、四维超混沌系统,以及多涡卷混沌系统和光滑忆阻混沌电路。 提出了具有指数项的鲁棒混沌系统和规范形式的改进型广义Lorenz系统。具有指数项的鲁棒混沌系统有着简单的代数方程,能产生双涡卷混沌吸引子,在较宽的参数范围内存在鲁棒混沌现象;而改进型广义Lorenz系统因折叠因子的引入,可生成一类复杂的双涡卷和单涡卷折叠吸引子,有着丰富而复杂的非线性动力学现象。此外,通过加载线性的或者非线性的状态控制器获得了各种超混沌系统或其相应的电路,并由数值仿真和实验仿真得到了这类系统的超混沌吸引子。 进一步地,根据吸引子的形成机理,首先以两个饱和函数序列驱动线性系统为例,提出了生成多涡卷吸引子的一般思路,由此实现了一个(2N+1)×(2M+1)网格涡卷混沌系统;其次基于Colpitts振荡器模型,通过对模型状态方程中非线性项的改造,构造了网格涡卷和多涡卷的混沌和超混沌系统,生成了(2N+1)涡卷混沌吸引子和(2M+1)×(2N+1)网格涡卷超混沌吸引子;最后通过对线性系统中引入的两个锯齿波函数的设计,获得了不同涡卷位置分布的多涡卷吸引子,完成了吸引子涡卷数量、涡卷位置的设计。 在光滑忆阻混沌电路研究方面,提出了三次非线性函数描述的光滑磁控忆阻器,以此替换蔡氏混沌电路中的蔡氏二极管,导出了一个光滑忆阻混沌电路。采用常规的动力学分析手段研究了在电路参数和初始条件发生变化时的动力学特性。结果表明光滑忆阻振荡器与一般的混沌系统不同,它的动力学行为除了与电路参数有关外,还极端依赖于电路的初始状态,其运行轨道因初始状态不同将会在混沌振荡、周期振荡和稳定的汇之间发生转换。另外,分析了光滑忆阻振荡器中的瞬态混沌和状态转移等奇异的非线性现象。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 胡爱花;徐振源;李芳;;Lorenz混沌系统的追踪控制[J];江南大学学报(自然科学版);2006年03期
2 许喆;刘崇新;杨韬;;一种新型混沌系统的分析及电路实现[J];物理学报;2010年01期
3 张学兵;姚洪兴;梁洪振;;一个新混沌系统的自适应同步[J];复杂系统与复杂性科学;2005年03期
4 高智中;;一个新混沌系统的动力学分析[J];重庆文理学院学报(自然科学版);2011年02期
5 刘明华;肖开选;杨建平;;一个新混沌系统的电路设计与实现[J];江西师范大学学报(自然科学版);2008年01期
6 章婷芳,姚洪兴,耿霞;Chen混沌系统的反馈控制方法与分析[J];系统工程理论与实践;2005年08期
7 李明星;;Liu混沌系统的延迟同步[J];新乡学院学报(自然科学版);2008年02期
8 胡满峰;徐振源;丁利娟;;一个新的混沌系统的脉冲控制[J];江南大学学报(自然科学版);2006年05期
9 赵品栋;张晓丹;;一类分数阶混沌系统的研究[J];物理学报;2008年05期
10 李春彪;王翰康;陈谡;;一个新的恒Lyapunov指数谱混沌吸引子与电路实现[J];物理学报;2010年02期
11 王光义;丘水生;陈辉;崔佳冬;;一个新的混沌系统及其电路设计与实现[J];电路与系统学报;2008年05期
12 邓斌;侯承玺;王忠林;;一个新的切换混沌系统设计与电路实现[J];滨州学院学报;2010年03期
13 王光义;丘水生;许志益;;一个新的三维二次混沌系统及其电路实现[J];物理学报;2006年07期
14 王忠林;刘滨;王树斌;;一个切换混沌系统的设计与实现[J];中国海洋大学学报(自然科学版);2009年03期
15 陶朝海,陆君安;混沌系统的速度反馈同步[J];物理学报;2005年11期
16 刘汝军;曹玉霞;周平;;利用小反馈实现离散非线性混沌系统的反控制[J];山东大学学报(理学版);2007年07期
17 王忠林;;一个混沌系统设计及其FPGA电路实现[J];滨州学院学报;2008年06期
18 王忠林;王树斌;;两个可切换混沌子系统的设计与实现[J];滨州学院学报;2010年06期
19 刘凌;苏燕辰;刘崇新;;新三维混沌系统及其电路仿真实验[J];物理学报;2007年04期
20 屈元举;谢芳森;沈艳菲;;一个新混沌系统的动力学特性研究和电路仿真[J];江西科学;2010年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 张康明;;一个三维混沌系统的分析[A];2007北京地区高校研究生学术交流会通信与信息技术会议论文集(下册)[C];2008年
2 朱会宾;崔宝同;;一类混沌系统的脉冲控制与同步[A];2007中国控制与决策学术年会论文集[C];2007年
3 杨晓松;;系统的混沌行为及其控制特征[A];1999中国控制与决策学术年会论文集[C];1999年
4 王志敏;;一种可互访的混沌保密通信方法[A];第九届全国青年通信学术会议论文集[C];2004年
5 王发强;刘崇新;;不同阶混沌系统的自适应同步控制[A];电工理论与新技术学术年会论文集[C];2005年
6 张康明;;混沌系统的反同步及其在通信中的应用[A];第十六届全国青年通信学术会议论文集(上)[C];2011年
7 李翔;陈增强;袁著祉;;混沌系统的神经网络建模研究[A];第二十届中国控制会议论文集(上)[C];2001年
8 何宴辉;范正平;关新平;;一类混沌系统基于观测器的鲁棒M-c同步控制[A];2002中国控制与决策学术年会论文集[C];2002年
9 刘芬;王仁明;;Chen混沌系统的脉冲控制[A];湖北省机械工程学会青年分会2006年年会暨第2届机械学院院长(系主任)会议论文集(上)[C];2006年
10 田蕾;张家树;;基于密钥的混沌数字水印方法[A];第十一届全国信号处理学术年会(CCSP-2003)论文集[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 包伯成;混沌动力学系统延拓与分析[D];南京理工大学;2010年
2 刘娜;基于混杂控制的混沌系统研究[D];华中科技大学;2010年
3 吴文娟;复杂混沌系统的存在性及动力学特性分析[D];南开大学;2010年
4 席慧玲;几类复杂拓扑结构混沌系统的生成、控制与同步[D];广东工业大学;2012年
5 周鸾杰;混沌同步控制研究及其在保密通信中的应用[D];大庆石油学院;2010年
6 潘林;一类混沌系统的同步与控制方法研究[D];东华大学;2010年
7 孙光辉;分数阶混沌系统的控制及同步研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
8 张朝霞;几类多涡卷与多翅膀混沌系统建模、控制及应用研究[D];广东工业大学;2011年
9 梅蓉;时滞不确定混沌系统同步控制及在保密通信中的应用[D];南京航空航天大学;2011年
10 阿布都热合曼·卡的尔;不确定混沌系统的控制与同步研究[D];大连理工大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 樊冰;几种典型混沌同步方法的研究[D];大连理工大学;2011年
2 马冬玲;Gauss白噪声相位对几类混沌系统的抑制[D];哈尔滨工业大学;2010年
3 唐婷婷;混沌同步及其在保密通信中的应用[D];湖南科技大学;2010年
4 刘华艳;耦合混沌系统广义同步研究[D];郑州大学;2010年
5 郭星灿;适合雷达探测的混沌信号产生以及预处理算法研究[D];电子科技大学;2010年
6 张青;几个混沌系统的控制与自适应同步[D];重庆大学;2010年
7 陈谡;混沌系统电路实现研究[D];南京理工大学;2009年
8 李辉辉;新混沌系统及其序列加密[D];燕山大学;2010年
9 胥红星;Lorenz系统族的全局吸引集和正向不变集的研究及其应用[D];重庆大学;2009年
10 孔志强;混沌系统的控制研究[D];西安理工大学;2003年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 付立;蝴蝶效应与临界状态[N];学习时报;2006年
2 付 立;预报台风[N];学习时报;2005年
3 黄幸亮;稳定还是混沌?[N];21世纪经济报道;2006年
4 本报记者 周馨怡;“后危机时期”:动荡将成为商业上新的常态[N];21世纪经济报道;2009年
5 肖永志;如何更好地应对混沌性波动[N];期货日报;2009年
6 陆彦文;“滴答”声声启示多[N];科技日报;2002年
7 付 立;认识内在的随机性[N];学习时报;2005年
8 中国社会科学院财贸系李建军范力;股市分析新方法:分形理论[N];中国信息报;2002年
9 储进;期货价格运动的简单性与复杂性[N];期货日报;2003年
10 深圳大学 陶一桃;斑斓的蝴蝶[N];深圳商报;2000年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978