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《中国矿业大学》 2015年
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岩石破裂过程的扩展有限元法研究

师访  
【摘要】:大量的工程实践表明,页岩气、石油、煤层气等能源的开采产量与岩石内部裂隙的扩展和贯通密切相关,岩石内部裂隙网络为油气的流动提供通道,裂隙网络发育程度越高,越利于油气资源的开采。另一方面,某些岩体工程的失稳破坏也与裂纹的萌生、扩展等过程息息相关。因此,研究岩石裂隙起裂、扩展、分叉、交汇贯通等规律,对油气工程和岩体工程的设计、施工具有重要意义。1999年Belytschko教授提出了扩展有限元方法,这一方法在传统有限元方法的基础上进行了重要改进,克服了有限元法模拟裂纹扩展时有限元网格必须与裂纹面重合、且裂尖必须划分的很密的缺点。作者用该方法对岩石破裂问题进行了系统深入的研究,比如裂纹扩展准则,压剪裂纹问题,正交各向异性岩石,不同岩性岩石交界面裂纹,岩石裂纹的萌生、扩展、交汇问题,岩石动态破裂,流固耦合等问题。为了更加有效的模拟复杂的岩石破裂过程,本文对扩展有限元方法进行了多项改进,提出了一些新的准则、算法和模型,主要的创新性工作如下:(1)提出了加权平均最大主拉应力准则,其中权函数形状控制参数取为1,将其应用于扩展有限元模拟,并与其他岩石裂纹扩展准则进行了对比。结果表明,采用最大周向拉应力准则、最大能量释放率准则和最小应变能密度准则在应力强度因子比值|KII/KI|较大时所得裂纹扩展路径呈锯齿状波动,而采用本文提出的裂纹扩展准则所得裂纹扩展路径光滑无锯齿,更加接近实际。(2)基于压剪裂纹的裂纹面位移特征,提出了压剪裂纹计算方法。将增强节点x、y方向位移通过裂纹面倾角联系起来,通过剪切试验获得裂纹面剪切刚度ktt,经过坐标转换将裂纹面刚度矩阵转换到整体坐标系下,再集成到整体刚度矩阵中即可求得压剪裂纹面剪切滑动位移,采用该计算方法可避免传统的压剪裂纹面接触算法的迭代计算,减少了计算量。(3)建立了正交各向异性岩石中压剪型和张拉型裂纹的萌生准则。假设岩石强度参数随着破裂面与层理面夹角的变化规律服从三角函数分布,在此基础上定义了剪切破坏因子Fs和拉伸破坏因子Ft:对于剪切型初始裂纹,潜在破裂面对应的破裂角应使得Fs取得最大值,且要满足Fs?1;对于拉伸型初始裂纹,潜在破裂面对应的破裂角应使得Ft取得最小值,且要满足Ft??1。(4)提出了新型动态破裂裂尖节点增强方案。该方案对全部增强节点进行Heaviside增强,并利用与裂纹局部截断长度ls和裂尖局部直角坐标系下坐标tipx?相关的非线性光滑函数(tip1 cos(/)2s?x l??????)对裂尖增强节点的Heaviside函数的贡献进行弱化处理,使得Heaviside增强在裂尖处的贡献为0。该方案每个增强节点只需两个增强自由度,而且在计算形函数导数矩阵B时省去了复杂的求导过程,大大减小了计算量。(5)通过对比分析水力压裂和岩石爆破两类流固耦合问题的力学机理,分别提出了基于扩展有限元的水力压裂和岩石爆破问题数值计算模型:针对水力压裂问题,对裂缝内压裂液流动的Reynolds方程进行Galerkin有限元离散,并用Picard固定点迭代来求解流固耦合方程;而对于爆炸问题,则对裂缝内高压气体湍流流动方程进行时间域和空间域的有限差分离散,并用JWL状态方程来描述爆生气体气压的变化。算例分析证实了计算模型的可靠性。(6)基于扩展有限元理论和本文计算模型,开发了一套功能完整、操作简便、支持并行计算的二维岩石破裂过程模拟程序,该程序可用于模拟岩石室内试验、岩体开挖、水力压裂、岩石爆破等过程。
【学位授予单位】:中国矿业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O346.1

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【参考文献】
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