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《中国矿业大学》 2017年
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模糊数学中积分不等式以及分配方程的研究

卢威  
【摘要】:1965年L.A.Zadeh给出了模糊集的概念,随着模糊集理论的不断研究和深入,越来越多的学者研究模糊积分不等式.而且积分不等式在处理实际问题中起到了重要作用,我们也在此基础上研究了几类积分不等式以及聚合算子的分配方程.本文二三章主要研究了模糊积分不等式,第四章研究了 semi-t-operator关于semi-nullnorms的分配方程.全文共分为五个章节,各章节内容如下:第2章研究了 Hermite-Hadamard类型的积分不等式以及Sandaor类型的积分不等式.首先利用r-凸函数和Sugeno积分的性质对经典的Sandor类型的不等式进行模糊化处理,得到其模糊积分不等式.这里通过对r和被积函数f三种不同取值的讨论,得到了不同类型的Sandor型模糊积分不等式;其次将被积函数推广到Orlicz-凸函数,进而利用其性质将经典的Hermite-Hadamard型不等式进行模糊化处理,这里同样对被积函数进行了三种讨论.第3章研究了Barnes-Godunova-Levin型和Lyapunov型不等式,第一部分将经典的Lyapunov型不等式推广到区间值伪积分,包含两种类型,第一类是将Lyapunov型不等式推广到基于区间值测度的伪积分;第二类是将Lyapunov型不等式推广到基于有界的区间值函数的伪积分.第二部分研究了 Barnes-Godunova-Levin型不等式,首先利用伪积分的定义和性质对Barnes-Godunova-Levin型不等式进行推广,其次对测度进行处理,通过对测度的区间化,给出区间值测度定义,进而将Barnes-Godunova-Levin型不等式推广到区间值测度的区间值伪积分.第4章研究了 semi-t-operator关于semi-nullnorms的分配方程.第5章首先给出了本文的结论和展望.
【学位授予单位】:中国矿业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O178;O159

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 杨秀丽;宋晓秋;卢威;;基于模糊积分的Sandor型不等式(英文)[J];南京大学学报(数学半年刊);2015年02期
2 宋晓秋;关于(T)Fuzzy积分的讨论[J];中国矿业大学学报;1992年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 张琬迪;宋晓秋;吴尚伟;;一类模糊积分微分方程的模糊微分变换法[J];山东大学学报(理学版);2017年10期
2 卢威;宋晓秋;杨秀丽;;基于区间值测度伪积分的Barnes-Godunova-Levin型和Lyapunov型不等式(英文)[J];南京大学学报(数学半年刊);2016年01期
3 卢威;宋晓秋;黄雷雷;;基于模糊积分的Hermite-Hadamard和Sandaor类型的不等式[J];山东大学学报(理学版);2016年08期
4 岳田;;关于(N)模糊积分的Chebyshev型不等式[J];湖南师范大学自然科学学报;2015年01期
5 宋晓秋,潘志;FUZZY ALGEBRA IN TRIANGULAR NORM SYSTEM[J];Journal of China University of Mining & Technology;1994年01期
6 潘志,宋晓秋;(T)Fuzzy积分的收敛定理与表现定理[J];中国矿业大学学报;1993年02期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 王震源;可能性测度的扩张与Fuzzy积分的推广[J];河北大学学报(自然科学版);1984年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张子方,苏英,彭煜,卢谦;若干积分不等式的加强形式[J];西南工学院学报;2000年03期
2 岳贵新;初等不等式在积分不等式证明中的应用[J];辽宁省交通高等专科学校学报;2000年03期
3 张子方,朱东鸣,彭煜,卢谦;若干积分不等式的加强形式[J];工程数学学报;2001年02期
4 李绍宽;关于非线性积分不等式[J];东华大学学报(自然科学版);2001年04期
5 李晟;一个积分不等式的改进[J];贵州教育学院学报(自然科学);2001年02期
6 张雁;一个积分不等式及其应用[J];江苏广播电视大学学报;2001年06期
7 郭继峰;关于n个独立变元的欧阳型非线性积分不等式[J];纯粹数学与应用数学;2002年01期
8 薛昌兴;一个积分不等式及其应用[J];甘肃教育学院学报(自然科学版);2003年04期
9 郝金彪,吕巍;若干重要积分不等式的等价性[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);2003年03期
10 王挽澜,张勇,张日新,文家金;一些Pachpatte-Poincaré型的积分不等式(英)[J];西南民族大学学报(自然科学版);2003年03期
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 郑克龙;几类非线性积分不等式及应用研究[D];电子科技大学;2011年
2 王五生;积分不等式的若干推广[D];四川大学;2007年
3 冯青华;关于时间尺度上几类积分不等式和动力方程解的定性分析[D];曲阜师范大学;2013年
4 李连忠;几类微分(积分)方程解的动力学性质[D];曲阜师范大学;2011年
5 李郅辰;基于积分不等式的时滞系统稳定性分析和控制[D];华北电力大学(北京);2017年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 卢威;模糊数学中积分不等式以及分配方程的研究[D];中国矿业大学;2017年
2 张文杰;时标空间上两类新的积分不等式[D];曲阜师范大学;2015年
3 顾娟;时间尺度上的几类非线性Volterra-Fredholm型动力积分不等式[D];曲阜师范大学;2015年
4 赵智敏;几类新的分数阶积分不等式及其应用[D];曲阜师范大学;2015年
5 董蕾蕾;一些新的含有多个独立变量的Gronwall-Bellman型积分不等式[D];曲阜师范大学;2015年
6 杨秀丽;关于几类模糊积分不等式的理论研究[D];中国矿业大学;2016年
7 杨军军;几类弱奇异积分不等式的研究[D];曲阜师范大学;2016年
8 朱悦;几类新的不连续时滞积分不等式及应用[D];曲阜师范大学;2016年
9 董慧;几类新的时滞Volterra-Fredholm型积分不等式及应用[D];曲阜师范大学;2016年
10 孙迪;Gronwall-Bellman型积分不等式的推广及应用[D];曲阜师范大学;2016年
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