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《中国矿业大学》 2017年
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几类脉冲耦合系统边值问题弱解的存在性研究

张然  
【摘要】:微分方程边值问题是数学基础理论和应用研究中的一个重要分支.随着研究的逐渐深入,脉冲微分方程边值问题引起了众多学者的关注,该类方程广泛地应用在航天、工程力学、材料以及控制等众多学科领域当中.此外,分数阶微分方程边值问题也是目前数学工作者关注的热点问题之一.本文研究了几类带脉冲项的耦合系统边值问题弱解的存在性,全文一共分为四章,具体内容安排如下:在第一章绪论中,介绍了本课题相关工作的研究背景和研究意义,概括了相关问题的研究现状,最后阐述了本文的研究内容.在第二章中,介绍了山路引理,并且利用山路引理研究了 一类整数阶带p-Laplacian算子的脉冲耦合系统的弱解的存在性问题.在第三章中,运用山路引理,研究了一类分数阶脉冲耦合系统弱解的存在性与多解性问题.在第四章中,对本文工作进行了总结,并且对后续问题进行了展望.本文的创新点主要体现在下述两个方面:首先,p-Laplacian算子在p = 2时为二阶线性算子,研究的问题退化为二阶线性耦合系统的问题,因此本文较前人的工作更具一般性,推广了一类微分方程系统边值问题的研究结果.其次,分数阶脉冲微分系统的研究目前相对较少,本文在前人工作基础上,研究了一类分数阶脉冲耦合系统弱解的存在性问题,因此,本文在某种程度上推广和丰富了分数阶微分方程边值问题研究和脉冲耦合系统的已有研究成果。
【学位授予单位】:中国矿业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175.8

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
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【二级参考文献】
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【相似文献】
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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