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《中国矿业大学》 2017年
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加权g-期望与倒向重随机微分方程的若干问题研究

陈敏  
【摘要】:本文主要研究加权g-期望与倒向重随机微分方程的若干问题.第一章介绍了研究背景、研究现状及主要研究内容,详细介绍了g 期望的基本概念及相关性质,为后文的研究工作提供了理论基础.第二章主要在g-期望的基础上给出了加权g-期望的概念,探索了加权g-期望的平移不变性、拟次可加性与关于λ的单调性.在此基础上,进一步研究得到基于加权g-期望的Jensen不等式,矩不等式以及大数定律,证明了当生成元g关于y非增且关于(y,z)满足正齐次性时,基于加权g-期望的矩不等式一般成立;在λ ≥1/2且生成元g不依赖于y、关于z满足超齐次性时,建立了基于加权g-期望的Jensen不等式;当g关于z满足次线性时,建立了基于加权g-期望的大数定律.第三章在经典方差定义的基础上,我们研究了加权g-方差与加权g-协方差的性质,加权g-方差、加权g-协方差与生成元之间的关系以及加权g-方差、g-方差与经典方差之间的关系.第四章研究线性增长条件下的倒向重随机微分方程,在生成元f关于(y,z)连续且线性增长、生成元g关于(y,z)满足Mao的非Lipschitz条件下,得到了其最小解的存在定理。
【学位授予单位】:中国矿业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O211.63

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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【共引文献】
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1 陈敏;申晓慧;江龙;;线性增长条件下的倒向重随机微分方程[J];河南师范大学学报(自然科学版);2016年06期
2 江龙;陈敏;;基于加权g-期望的Jensen不等式,矩不等式与大数定律[J];山东大学学报(理学版);2016年08期
3 郝涛;;g-期望的一种条件方差[J];数学物理学报;2015年05期
4 张靖芝;肖立顺;范胜君;;非连续生成元倒向重随机微分方程最小解的存在性及比较定理[J];应用数学;2015年04期
5 王先飞;江龙;马娇娇;;具有Osgood型生成元的多维倒向重随机微分方程[J];山东大学学报(理学版);2015年08期
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7 郝涛;;g-协方差和g-相关系数的几个性质[J];应用概率统计;2012年06期
8 段鹏举;张祖峰;;非Lipscihtz条件下双重倒向随机微分方程的适应解和比较定理[J];宿州学院学报;2011年05期
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【二级参考文献】
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7 李玉婷;一类非线性随机微分方程的指数稳定性[D];郑州大学;2015年
8 王红;带跳的分段连续型随机微分方程数值方法的收敛性[D];哈尔滨工业大学;2015年
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10 郭凤禹;随机比例方程的两类分步THETA方法[D];哈尔滨工业大学;2015年
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