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《中国矿业大学》 2009年
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区间多目标优化问题的微粒群优化理论及应用

张勇  
【摘要】: 不确定多目标优化问题广泛存在于日常生产生活中。由于该类问题不仅包含了相互冲突的多个目标函数,而且目标函数或者约束又具有不确定性,因而使得传统优化方法难以适用。本论文针对含有区间型不确定信息的一类多目标优化问题,即区间多目标优化问题,研究了它的微粒群优化理论和方法,并将所提部分方法应用于2类典型的实际优化问题中。 针对不含约束的区间多目标优化问题,给出了2种微粒群优化算法:(1)基于概率支配的多目标微粒群优化算法,该算法通过定义的概率支配关系比较区间目标值下微粒的优劣;基于Sigma区间值确定微粒的全局最优点;基于决策者的容忍度更新储备集。与已有的将区间目标值转化为精确数的方法相比,上述方法无需决策者提供过多的偏好信息;(2)简洁多目标微粒群优化算法,该算法利用基于微粒全局最优点和个体最优点的高斯分布更新微粒位置;基于微粒群进化进度同时调节微粒的变异概率和变异范围;通过定义的新拥挤距离测度计算微粒的分布密度,完成微粒全局最优点的选择以及外部储备集的更新。与算法(1)相比,该算法无需惯性权重和学习因子等控制参数,是一种控制参数较少的微粒群优化算法。 针对含区间约束的多目标优化问题,给出了一种简洁的约束多目标微粒群优化算法。该算法定义了P-可信度指标,用来度量解对约束的满足程度;给出了基于约束风险系数的含约束支配关系,用来比较微粒的优劣;设计了基于微粒分布密度和Pareto支配关系的非可行储备集的更新方法。此外,从可行储备集和非可行储备集中选择微粒的全局最优点,给出了一种基于进化进度的动态选择方法。与已有典型算法相比,上述算法提高了PSO算法处理约束多目标优化问题的能力。 将上述部分微粒群优化理论和方法应用于2类典型的区间多目标优化问题:一是含区间收益的多项目选址问题,提出了基于对换变异的微粒群优化算法。该算法针对问题具有离散变量的特点,给出了基于等效概率矩阵的离散变量连续化方法;兼顾等效概率矩阵的定义和问题约束,对微粒位置进行解码;所定义的对换变异算子改善了微粒群的多样性;二是危险源不确定情况下机器人全局路径规划问题,提出了一种改进的约束多目标微粒群优化算法。该算法通过定义关于路径危险程度的隶属度函数,建立了问题的数学模型;基于障碍物碰撞次数重新定义了含约束支配关系;借鉴模拟退火思想更新微粒的个体最优点;基于重复采样法和一致变异算子,给出了新的微粒位置方法。 将相应研究结果分别应用于多个数值函数优化、15项目13位置选址问题和机器人仿真环境,验证了上述5种算法的可行性和有效性。论文研究结果丰富了不确定优化理论,拓宽了微粒群优化算法的应用领域,为PSO在复杂不确定系统中的应用提供了有益的指导。
【学位授予单位】:中国矿业大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2009
【分类号】:TP183

【引证文献】
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【参考文献】
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【共引文献】
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【同被引文献】
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【二级引证文献】
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【二级参考文献】
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1 江务学;改进的遗传算法及其在多目标优化中的应用研究[D];天津工业大学;2005年
2 赵光哲;基于遗传算法的大学排课问题的研究[D];延边大学;2006年
3 韩欣艳;基于改进自适应遗传算法的轧制规程优化设计[D];燕山大学;2011年
4 王达;遗传算法用于多目标过程优化综合的研究[D];青岛科技大学;2005年
5 耿玉磊;改进的多目标优化遗传算法及多目标优化软件的研制[D];福建农林大学;2005年
6 王国萍;多目标优化的电梯群控算法[D];华中科技大学;2005年
7 李玲;绵阳市涪江水环境承载力研究[D];西南交通大学;2007年
8 张安英;遗传算法在多目标优化中的应用研究[D];辽宁工程技术大学;2008年
9 崔丽;基于免疫遗传计算的钻前工程多目标优化研究[D];大连海事大学;2009年
10 王建波;基于综合利益最优的集成调度优化模型应用研究[D];大连交通大学;2010年
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