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非对称量子纠错码的若干问题研究

邓楠  
【摘要】:近些年来,量子计算技术因其卓越的计算能力,引发人们高度的关注和深入的研究。特别是量子纠错码技术的研究克服了量子的消相干性所带来的量子噪声,这极大地推动了量子计算机的发展和量子通信的实现进程。然而之前大多关于量子纠错码的研究都在对称的量子信道上,所谓对称的量子信道是指量子比特错误发生的频率等于量子相位错误发生的频率。 本文的研究侧重在更具现实意义的非对称量子信道上,即在物理实现方案中,量子相位错误发生的频率大于量子比特错误发生的频率。本文以经典纠错码理论和量子纠错码理论为基础展开研究。具体的研究工作如下: 1.利用经典多项式码,给出了一类基于多项式基的新的非对称量子纠错码,构造过程主要是基于多项式基构造映射从而得到满足构造定理所需条件的一类码。 2.利用经典常循环码构造了非对称量子常循环码,并进一步给出了非对称量子纠错码的一个统一构造方法。这种方法的提出是基于循环码,常循环码,准循环码以及准缠绕码之间的密切联系,将构造方法统一到非对称量子准缠绕码的构造上来。 3.利用子系统码以及经典循环码的性质,构造了一类基于循环码的非对称子系统码,并进一步给出了构造非对称子系统码的一个统一构造方法。这种方法的提出同样是基于循环码,常循环码,准循环码以及准缠绕码之间的密切联系。


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