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《南京邮电大学》 2017年
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强Jn-clean环和2-clean环的研究

付明明  
【摘要】:作为代数学的分支,环论的重要性是不言而喻。Clean环是环论中的重要分支,从1977年W.K.Nicholson提出clean环以来,因其结构简单、与其它环联系颇多的特性,逐渐被人们所重视。许多代数学者展开研究,在获得结论的同时对其不断的扩张。因此,对clean环的研究是很有意义的。本文主要研究了两类clean环的相关性质:强J_n-clean环与2-clean环。给出了强J_n-clean环性质的等价条件、研究了单个矩阵的强J_n-clean性以及非交换条件下2-clean环的性质。具体工作如下:首先,在研究强J_n-clean环的过程中,介绍了强J_n-clean环的性质和等价条件。先是给出了强n-正则环来引出强J_n-clean环。紧接着给出强n-正则环和强J_n-clean环之间的等价刻画。又证明了如果环R的幂等元是中心幂等的,那么R是强J_n-clean环当且仅当R/J(R)是强p-正则环且幂等元模J(R)可提升。还通过举例来说明强J_n-clean环与其他环之间的联系。其次,探究了单个矩阵的强J_n-clean性。给出了在交换条件下2′2矩阵的强clean性的等价条件。此外,还研究了交换局部环上2′2矩阵的强J_n-clean性,并利用特征方程给出2′2矩阵具有强J_2-clean性的判别方法。最后,在研究2-clean环时,将交换条件下2-clean环的若干性质和结论扩展到非交换环上,给出在非交换条件下2-clean环性质的等价刻画。证明了非交换条件下的2-clean环与clean环之间的等价关系,并研究了非交换条件下直和、自同态环的2-clean性。此外,还考虑了矩阵环的2-clean性并进行扩展。
【学位授予单位】:南京邮电大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O153.3

【参考文献】
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1 陈曦,刘学林,高焕英;广义逆矩阵在OFDM系统信道估计中的应用[J];无线电工程;2005年07期
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1 丁国安;汤洁;房秀梅;吴凡;符基萌;刘奇俊;俞香仁;苏维瀚;宋文质;;Some Characteristics of Surface O_3 in Spring in Clean Area of South China[J];Chinese Science Bulletin;1993年13期
2 李兴生,何耑士,房秀梅,周秀骥;Distribution of Surface Ozone Concentration in the Clean Areas of China and Its Possible Impact on Crop Yields[J];Advances in Atmospheric Sciences;1999年01期
3 Masayuki Mac Takahashi,Kazunori Yamashita;Clean and Safe Supply of Fish and Shellfish to Clear the HACCP Regulation by Use of Clean and Cold Deep Ocean Water in Rausu,Hokkaido,Japan[J];Journal of Ocean University of China;2005年03期
4 闫晓慧;肖光世;;半-clean一般环[J];西安文理学院学报(自然科学版);2010年01期
5 孙晓青;李吉文;沈晓芹;;唯一g(x)-clean环[J];数学杂志;2014年04期
6 王静;;n-clean一般环[J];甘肃科学学报;2007年01期
7 崔书英;陈卫星;;Clean一般环的几点注记[J];邯郸学院学报;2008年03期
8 刘丽;任艳丽;;强f-clean环[J];南京晓庄学院学报;2011年03期
9 崔书英;陈卫星;;Clean一般环的几个结果[J];大学数学;2008年01期
10 王尧;刘苏;;拟-Clean环[J];辽宁师范大学学报(自然科学版);2007年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 ;Clean Energy from Fossil Fuels:Trends and Developments in China[A];第六届化学工程与生物技术展览暨会议论文集[C];2004年
2 林东海;时港洪;崔艳芳;朱广;;用Clean SEA-HSQC NMR谱观察非氘代的蛋白质表面氨基酸残基(英文)[A];第十二届全国波谱学学术会议论文摘要集[C];2002年
3 ;MSPD Clean-up and CS-HPLC Determination of Dexofloxacin in plasma[A];2008年度山东省药学会药物化学与抗生素专业委员会年会会议论文及大会报告摘要[C];2008年
4 邱琴;刘冰;李筠;;Clean master型结肠途径治疗方法改进的研究[A];全国第2届中西医结合传染病学术会议暨国家中医药管理局第1届传染病协作组会议论文汇编[C];2008年
5 Qayyum Abdul;;Slow highly charged ion O~(4+) induced electron emission from clean solid surfaces[A];第十三届全国核物理大会暨第八届会员代表大会论文摘要集[C];2007年
6 S.H.Cho;J.M.Seo;;Growth and disorder of Ag nanowires on Si(5 5 12)-2×1 surface[A];2007“与统计有关的凝聚态物理中一些数值计算问题”研讨会论文集[C];2007年
7 Daojian Cheng;;Understanding and designing new materials for clean energy applications by first principles calculations[A];中国化学会第29届学术年会摘要集——第12分会:催化化学[C];2014年
8 Daojian Cheng;;Understanding and designing new materials for clean energy applications by first principles calculations[A];中国化学会第29届学术年会摘要集——第28分会:绿色化学[C];2014年
9 郭洁;;初中英语人教版本九年级UNIT 8 PeriodⅠI'll help clean up the city parks[A];河北省教师教育学会第二届中小学教师教学案例展论文集[C];2013年
10 ;List of Participants[A];2008 International Hydrogen Forum Programme and Abstract[C];2008年
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1 边歆;干净的VPN[N];网络世界;2009年
2 本报数据研究部 史庭琦;美经济数据超预期增长 清洁柴油技术公司领涨[N];上海证券报;2014年
3 本报整理;日本开发防过敏面料“花粉Clean”[N];中国纺织报;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 付明明;强Jn-clean环和2-clean环的研究[D];南京邮电大学;2017年
2 孟文静;几类与弱clean性相关环的研究[D];杭州师范大学;2016年
3 沈洪地;弱J-Clean与单位J-Clean环研究[D];杭州师范大学;2016年
4 吴严生;矩阵环的强二和性与有限群环的*-clean性[D];广西师范学院;2016年
5 陈伟;r-clean态射与r*-clean态射[D];广西师范大学;2017年
6 尹泽辉;模M有限直和的clean性[D];广西师范大学;2017年
7 刘丽;强f-clean环,f-clean环的注记,拟clean环的扩张[D];辽宁师范大学;2011年
8 张晓博;Clean Data服务的研究与实现[D];西南交通大学;2011年
9 王丹;L-环和强拟-Clean环[D];辽宁师范大学;2008年
10 刘苏;拟Clean环与强拟Armendariz环[D];辽宁师范大学;2007年
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