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《河海大学》 2001年
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基于紧支径向基函数和小波基函数的无网格法

帅映勇  
【摘要】: 有限元法是目前求解各类边值问题的主要方法之一,它以单元和分片插值 形函数为基础,收敛性有保证,并有大量的通用和专业软件可供使用,已发展 成一种成熟的方法。但在目前大量出现的新问题上面临困难,如介质不连续、 大变形等。无网格法是近年来发展起来的一种新兴的数值分析方法,它摆脱了 传统的单元和网格的概念,不需网格重构,只需结点信息而无需单元信息,可 以求解自适应问题,日益成为解决上述问题的重要方法和手段。紧支径向基函 数和小波基函数具有优良的局部特性,使得支配方程中的劲度矩阵系具有稀疏 性,特别适合应用于无网格方法中。本文分别研究了基于变分原理的紧支径向 基函数和小波基函数的无网格法及其在固体力学线弹性平面问题中的应用,推 导了相关的计算公式,并进行了数值分析与验算。主要开展了以下几方面的工 作: 1.阐述了目前国内外无网格法的研究现状和现存问题,介绍了无网格法中 场函数的三种不同选取形式、支配方程的离散化方法以及第一类边界条件的四 种处理方案。 2.从数学的角度,简略地介绍了紧支径向函数和小波函数的概念,列出了 一些常用的紧支径向基函数和小波基函数形式,从而为其在无网格法中的应用 奠定了数学基础;把以上二者直接作为场函数引入变分方法中,详细地推导了 线弹性平面情况下相关的公式。 3.介绍了一种新的节点积分法,并应用这一思想,编制了相应的计算程序, 进行了数值分析与验算。结果表明两类无网格法理论上的正确性和节点积分法 的可行性。 4.总结了基于紧支径向基函数和小波基函数的无网格法及其优缺点并初步 探索了无网格法今后的发展趋势。
【学位授予单位】:河海大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2001
【分类号】:O302

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【引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 李武;无网格数值积分方法的理论研究[D];安徽理工大学;2007年
2 宋卫峰;基于径向基点插值无网格法(RPIM法)研究及应用[D];西安理工大学;2009年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 钱向东;基于紧支径向基函数的配点型无网格法[J];河海大学学报(自然科学版);2001年01期
2 宋康祖,陆明万,张雄;固体力学中的无网格方法[J];力学进展;2000年01期
3 周维垣,寇晓东;无单元法及其工程应用[J];力学学报;1998年02期
4 周又和,王记增,郑晓静;小波伽辽金有限元法在梁板结构中的应用[J];应用数学和力学;1998年08期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张伟星;正交各向异性薄板计算新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2000年02期
2 张伟刚;;弹性地基上钢筋混凝土板计算新方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2006年02期
3 张伟刚;;钢筋混凝土板分析的边界无单元法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2006年03期
4 任学军;;改进型无网格Galerkin法与有限元法的耦合及其应用研究[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2010年05期
5 宋康祖;张雄;陆明万;;MESHLESS METHOD BASED ON COLLOCATION WITH CONSISTENT COMPACTLY SUPPORTED RADIAL BASIS FUNCTIONS[J];Acta Mechanica Sinica;2004年05期
6 A.K. Soh;H.C. KIM;J.J. Lee;;Analysis of piezoelectric ceramic multilayer actuators based on an electro-mechanical coupled meshless method[J];Acta Mechanica Sinica;2006年01期
7 ;Application of MLPG in large deformation analysis[J];Acta Mechanica Sinica;2006年04期
8 Serge Cescotto;Barbara Rossi;;A natural neighbour method based on Fraeijs de Veubeke variational principle for materially non-linear problems[J];Acta Mechanica Sinica;2009年01期
9 C. Zheng;X. H. Tang;J. H. Zhang;S. C. Wu;;A novel mesh-free poly-cell Galerkin method[J];Acta Mechanica Sinica;2009年04期
10 Alireza Sadeghirad;Iradj Mahmoudzadeh Kani;Mohammad Rahimian;Ali Vaziri Astaneh;;A numerical approach based on the meshless collocation method in elastodynamics[J];Acta Mechanica Sinica;2009年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 周又和;王记增;郑晓静;;小波方法及其在力学问题中的应用[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
2 秦荣;;样条无网格法及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
3 王杰光;肖明贵;刘宝臣;;滑动最小二乘近似函数的拟合特性及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
4 高凌天;刘凯欣;刘颖;;无网格方法在冲击动力学中的应用[A];计算爆炸力学进展[C];2006年
5 郑云英;杨骁;;饱和黏弹性多孔介质动力学问题的无网格方法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
6 李晓春;陈剑平;石丙飞;范建华;;交叉裂隙渗流无网格法初探[A];第九届全国岩土力学数值分析与解析方法讨论会论文集[C];2007年
7 刘素贞;商植桐;陈海燕;杨庆新;杨晓光;;无单元法在二维电磁场数值计算中的初步研究[A];全国电工理论与新技术学术年会(CTEE'2001)论文集[C];2001年
8 杨菊生;李九红;赵钦;;连续-非连续结构应力分析现状与进展——第十四届全国结构工程学术会议特邀报告[A];第14届全国结构工程学术会议论文集(第一册)[C];2005年
9 周瑞忠;周小平;吴琛;;数值方法进展:从连续介质到离散粒子模型——第十四届全国结构工程学术会议特邀报告[A];第14届全国结构工程学术会议论文集(第一册)[C];2005年
10 赵钦;李九红;朱轶韵;;单边裂纹有限板的无网格法分析[A];第14届全国结构工程学术会议论文集(第一册)[C];2005年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 郑兴;SPH方法改进研究及其在自由面流动问题中的应用[D];哈尔滨工程大学;2010年
2 张忠;固体炸药冲击起爆的物质点法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
3 杨庆年;武汉地铁车站深基坑变形特性分析[D];华中科技大学;2010年
4 赖生建;计算电磁学中的径向基无网格法[D];电子科技大学;2010年
5 邹鹏;基于B样条小波基的无网格法研究[D];吉林大学;2011年
6 周立明;不确定性结构的无网格伽辽金法研究[D];吉林大学;2011年
7 何宜谦;EFGM求解传热边界形状辨识和相变问题及自适应EFGM计算[D];大连理工大学;2011年
8 杨光源;运动导体涡流电磁问题的径向基点配置型无单元算法研究[D];华中科技大学;2011年
9 张俊兵;基于波谱单元法的结构动力分析[D];华中科技大学;2011年
10 谭飞;杂交边界点法理论及其在薄板问题中的应用[D];华中科技大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘博;自然元方法的分析及其在偏微分方程中的应用[D];湘潭大学;2010年
2 苏利勋;无网格法数值模拟岩体单裂隙水力劈裂[D];昆明理工大学;2008年
3 冯玲兵;基于有限元分析的绉片机辊筒横压力的数学模型研究[D];昆明理工大学;2009年
4 张俊贤;题解无网格法及其与有限元法的比较研究初步[D];烟台大学;2010年
5 李航;复杂地质条件下隧道破坏过程研究[D];沈阳建筑大学;2011年
6 王洋;含裂纹结构模糊随机无网格伽辽金法的研究[D];吉林大学;2011年
7 彭金晓;光滑点插值无网格法及在工程力学中的应用[D];吉林大学;2011年
8 杨小涛;复杂高层框架结构罕遇地震作用下动力弹塑性分析[D];武汉理工大学;2011年
9 刘佳奇;无网格法外掠流场并行数值模拟[D];杭州电子科技大学;2011年
10 肖艳敏;三类非线性反应扩散方程的无网格配置方法[D];兰州大学;2011年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 高学军;朱一丁;;基于紧支径向基函数的局部径向点插值方法[J];安徽建筑工业学院学报(自然科学版);2007年03期
2 马泽玲,刘学文,王燕昌;无单元法应用于节理岩体[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2002年03期
3 刘学文,丁丽宏,王燕昌;配点型点插值加权残值法[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2003年02期
4 夏茂辉;贾延;刘才;;基于径向基函数的点插值(RPIM)无网格法[J];燕山大学学报;2006年02期
5 张伟星,庞辉;弹性地基板计算的无单元法[J];工程力学;2000年03期
6 陈建,吴林志,杜善义;采用无单元法计算含边沿裂纹功能梯度材料板的应力强度因子[J];工程力学;2000年05期
7 周瑞忠,周小平,缪圆冰;具有自适应影响半径的无单元法[J];工程力学;2001年06期
8 袁振,李子然,吴长春;无网格法模拟复合型疲劳裂纹的扩展[J];工程力学;2002年01期
9 龙述尧,陈莘莘;弹塑性力学问题的无单元伽辽金法[J];工程力学;2003年02期
10 李光耀,卡里鲁;弹塑性大变形畸变问题的无网格分析[J];湖南大学学报(自然科学版);2003年01期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 田荣;连续与非连续变形分析的有限覆盖无单元方法及其应用研究[D];大连理工大学;2000年
2 李九红;复变量无网格方法及其应用研究[D];西安理工大学;2004年
【二级引证文献】
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 毛磊;基于无网格方法的软组织形变模型[D];华北水利水电学院;2011年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 钱向东;基于紧支径向基函数的配点型无网格法[J];河海大学学报(自然科学版);2001年01期
2 缪丹云;胡爱田;骆少明;;基于MLS无网格思想的数值流形方法[J];机电产品开发与创新;2007年04期
3 李萍;秦新强;禹海青;张爱君;;用加权最小二乘无网格法求解抛物方程[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2008年01期
4 潘徐杰;张怀新;孙学尧;;一种适用于移动粒子半隐式法的自由表面识别方法[J];上海交通大学学报;2010年01期
5 丁冲;张士民;;无网格法在土质边坡稳定工程中的应用[J];山西建筑;2011年08期
6 张莺;崔阳;孙威;;关于配点型无网格法程序实现问题的讨论[J];山西建筑;2007年03期
7 孙中国;席光;项利峰;;不可压缩流动的移动粒子半隐式法数值模拟[J];应用力学学报;2007年03期
8 杜烨;汤红卫;王卫东;;边界奇异权法在复合型裂纹计算中的应用[J];山东大学学报(工学版);2008年03期
9 张晶;;矩形薄膜的横向自由振动研究[J];武汉船舶职业技术学院学报;2009年03期
10 汪学海;李永献;赵翠琴;;基于改进移动最小二乘近似的杂交边界点法[J];许昌学院学报;2010年05期
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1 王宇新;;无网格法的三维前后处理系统设计[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
2 李小林;祝家麟;;定常Stokes问题的无网格Galerkin方法[A];第五届全国青年计算物理学术交流会论文摘要[C];2008年
3 秦荣;;样条无网格法及其应用[A];第十一届全国结构工程学术会议论文集第Ⅰ卷[C];2002年
4 张延军;;一种新型无网格法——IMLS方形域法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
5 王东东;;岩土材料破坏分析的高效无网格法研究[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
6 胡金华;程广利;;无网格法研究水声散射问题[A];泛在信息社会中的声学——中国声学学会2010年全国会员代表大会暨学术会议论文集[C];2010年
7 王东东;;稳定高效伽辽金无网格法及其应用[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
8 王东东;;无网格法中的稳定点积分方法[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
9 姚林泉;王璠;黄娟;;改进广义移动最小二乘近似无网格法及其在平面压电问题中的应用[A];第三届全国压电和声波理论及器件技术研讨会论文集[C];2008年
10 赖生建;王秉中;段勇;;无网格法在时域电磁场中的应用[A];2007年全国微波毫米波会议论文集(上册)[C];2007年
中国重要报纸全文数据库 前9条
1 本报记者 陈栋;财政督查盯紧支出绩效[N];苏州日报;2005年
2 张奇妙;支付和谐成本亟需科学思维[N];台州日报;2005年
3 杨博惠;一航金城确保经济稳定运行[N];中国航空报;2008年
4 曹恒景;预算外资金的政策法规亟待完善[N];江苏经济报;2001年
5 任志 实习生 呼伟 本报记者 罗仁容 郝勇;在学习中升华[N];四川日报;2004年
6 本报通讯员 朱英莉;靠技术创新铸造精品工程[N];科技日报;2000年
7 通讯员陈忠仪高万泉记者刘建;上海法院践行现代司法理念[N];法制日报;2002年
8 刘靖红;顺风驶得万年船[N];国际经贸消息;2002年
9 九三学社安徽省委员会;加快治淮工程步伐 改变遭灾频发状况[N];人民政协报;2003年
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1 阳恩会;电磁场无网格分析方法及纸基高频感应封合系统研究[D];上海交通大学;2009年
2 张祖军;无网格法及其在注塑充填数值分析中的应用[D];华南理工大学;2010年
3 李鹏;基于无网格的二维结构—声耦合问题新计算方法研究[D];华中科技大学;2012年
4 夏平;无网格局部径向点插值法及其在中厚板问题中的应用[D];湖南大学;2009年
5 黄哲聪;杂交型无网格法研究与应用[D];中国科学院研究生院(武汉岩土力学研究所);2008年
6 高洪芬;复变量无网格流形方法研究[D];上海大学;2010年
7 李晓春;小湾水电站坝肩岩体裂隙网络渗流的三维网络与无网格法耦合模型研究[D];吉林大学;2005年
8 曾祥勇;筏板基础无网格计算方法及其在考虑上部结构共同作用分析中的应用[D];重庆大学;2007年
9 杨昌棋;力学测试与计算中的若干技术研究[D];重庆大学;2004年
10 张见明;一种新的边界类型无网格法[D];清华大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 帅映勇;基于紧支径向基函数和小波基函数的无网格法[D];河海大学;2001年
2 王德华;无网格伽辽金—有限元耦合法研究及应用[D];燕山大学;2010年
3 刘婷;用无网格Galerkin法求解地下水流拟三维问题[D];辽宁师范大学;2010年
4 郑保敬;基于滑动Kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin法研究[D];太原科技大学;2010年
5 陈瑜;RPIM无网格法计算精度的研究及应用[D];燕山大学;2010年
6 井璐璐;功能梯度材料的无网格Kriging法研究[D];太原科技大学;2011年
7 苑素玲;无网格法及其在汽轮机转子结构分析中的应用研究[D];华北电力大学(河北);2003年
8 隋晓艳;有限点法在地下水稳定流模拟中的应用[D];辽宁师范大学;2010年
9 刘昕;薄板屈曲分析的HRBF无网格法[D];苏州大学;2010年
10 王英霞;等离子体作用下内弹道过程的数值模拟[D];南京理工大学;2010年
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