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《河海大学》 2001年
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大型河网水力水质数值模拟方法

徐小明  
【摘要】: 水力模型以描述河道洪水波运动的Saint-Venant方程组为基础,用Newton-Raphson 方法直接求解按Preissmann加权四点格式进行离散所得的非线性代数方程组,提出了 压缩存贮形式的Gauss列主元消去法并对数值解的收敛性进行了讨论;将支流流量的 松弛迭代方法从树状河系推广到了环状河网,使任意复杂河网水力计算的问题都可化 为一系列的单一河道的水力计算问题;建立了水力模型与水质模型的联接,初步应用 于既有洪水、暴雨、强潮等综合影响,又存在多种水工建筑物及水力调度问题的大型 复杂河网中的非恒定流水力、水质计算问题;利用MapInfo对计算结果的可视化进行 了研究,有利于决策者快速、方便、准确地作出决策。主要研究内容如下: 1.用Newton方法直接求解按Preissmann加权四点格式离散扩展形式的Saint- Venant方程组所得的非线性代数方程组,提高了数值解的精确性,并对数值解的收敛 性进行了讨论。 2.提出了压缩存贮形式的Gauss列主元消去法,该方法具有存贮量小、舍入误 差小、数值计算稳定的特点,在一定程度上解决了河网水力计算问题中关于众多线性 方程组的存贮及其求解过程中可能面临的困难。 3.将树状河系支流流量的松弛迭代方法推广为环状河网支流流量的松弛迭代方 法,从而实现了对于任意形式河网的复杂水力计算问题都化为一系列的单一河道的简 单水力计算问题。 4.考虑到水力模型和水质模型对结点及河道定义的不同,建立了任意复杂河网 下两者间的对应关系及水力模型和水质模型的自动联结,使河网中的水质计算问题得 以用本文对应的水力模型计算的流量为基础进行求解,从而解决了大型复杂河网中的 水质计算问题。 5.从河网水力、水质实际问题的需要出发,详细分析了水力、水质模型结点及 河段之间的关系及河网整体与局部之间的关系,实现了任意添加结点、任意增减河道 的可行性及或整体河网,或任意局部河网计算的灵活性。 6.以地理信息系统软件MapInfo为开发平台,集成了Visual Basic、Brand C++ 等软件,对计算结果的可视化显示进行了研究,使水位、流量等冗繁而枯燥的数值计 算结果变得直观、生动,有利于决策者进行快速、方便、正确的决策。
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