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《河海大学》 2002年
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冲淤河道相应水位过程中的非线性分析

袁永生  
【摘要】: 冲淤河道水位受到很多因素的共同作用,各因素本身的变化没有规律且互相关联,相邻前后年份或同一场洪水的不同洪峰前后,影响水位的水、沙、河道等因素常差别很大,水位与其影响因素之间客观上是非线性关系。实质上冲淤河道水位表现的复杂性是由于其中存在着很强的非线性随机扰动,因此需要有效分离出显著性随机扰动,以抑制模型误差的方差,达到减小误差的目的。 由于连续年份下河道特性、水沙条件的差异,本文采用各年水沙资料分别建立拟合模型,各年拟合参数按时间序列递推给出预报模型的研究思路。 本文选择黄河下游两对相邻水文站多年水沙资料,借助多种数学方法寻找其中的非线性扰动项,将随机数学中分析、逻辑、归纳、演绎、随机的思考问题方式引入到非线性水文预报中,实现冲淤河道相应水位过程的有效拟合。 本文重在从数学理论上说明,为什么模型中取这几项,增加、减少或更换这些项,为什么会使模型精度降低。而不是通过经验的或试算的方式比较得到这些结论,是严格数学分析的自然结果。 首先,系统分析了影响黄河水位的水沙因素,及仅用水沙因素有效研究水位的可行性,并按变量对应思想采集它们的相应数据;其次,由于相应水位过程数据中含极强的非线性关系,本论文经细致的理论分析,将基本的非线性分析方法、统计建模方法、随机分析理论、最小均方误差原则等等数学理论及方法有机揉合,提出了能有效实现这类数据高精度拟合的分层筛选法,并改进了统计学中多因子(三个以上)方差分析法;再次,将这一方法用于黄河中高及中低含沙类洪水相应水位过程的拟合,实现了这一典型非线性关系的高精度拟合,各年汛期上下游相应洪水位过程的拟合误差都较小;最后,明确黄河下游含沙量对水位的主要影响方式,即含沙量主要是与其它因素联合对水位作用;另外分析了要实现变动河床洪水位过程准确预报的困难所在及改进方向。
【学位授予单位】:河海大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2002
【分类号】:TV147

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