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《河海大学》 2005年
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马尔可夫链预测方法及其应用研究

张宗国  
【摘要】:马氏链运用数学模型对定性问题进行预测提供了一种思路,丰富了预测的内容。运用马氏链进行预测的基本思路是: 首先,把现象看作是一种系统,并对该系统进行科学的状态划分。根据系统的实际和需要划分多个状态,系统所划分出来的各个状态就是要预测的内容。其次,对现象各种状态的状态概率进行统计测定,也就是判定出系统当前处于什么状态。 第三,对各系统未来发展的每次转移概率进行预测,就是要确定出系统是如何转移的。 最后,根据系统当前的各种状态和转移概率矩阵,推测出系统经过若干次转移后,到达各个状态的概率。 本文对马氏链预测方法进行研究,分析了指标值序列分组方法,马氏性的检验。文章总结了三种马氏链预测方法:基于绝对分布的马氏链预测,叠加马氏链预测和加权马氏链预测,并利用加权马氏链预测对某河流5月份的降雨量进行预测。 根据太湖流域和长江流域的梅雨历史资料,运用马氏链的预测方法对太湖流域的梅雨期和长江流域的梅雨强度进行了科学的预测,得出了符合实际的预测结果,验证了马氏链作为一种科学的预测手段,其应用范围是很广泛的。 对时间序列预测方法和马氏链预测方法的吻合性用一个实例进行了验证,说明了马氏链作为一种预测方法的正确性。利用随机模拟,通过100次试验,对两种预测方法的预测误差进行分析,得出了加权马氏链方法要优于基于绝对分布马氏链预测。
【学位授予单位】:河海大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:O211.67

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