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《河海大学》 2005年
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传递矩阵法在钢桥结构分析中的应用研究

张杰  
【摘要】:传递矩阵法是介于力法和位移法中间的一种结构分析方法,它是利用结构控制微分方程的精确解答,并借助计算机,利用矩阵相乘对结构进行静态、动态和稳定分析。该法具有力学概念清晰、便于编程、计算精度高等优点。本文提出将该法应用到钢桥结构的静力分析中,并选择了连续梁桥、圆弧拱桥、斜箱梁桥和斜拉桥等四种有代表性的桥型作为研究对象,分别求解其内力和位移。 以一单跨超静定梁的求解为例,介绍了利用传递矩阵法进行结构分析时所涉及到的基本概念和表达式,系统阐述了传递矩阵法的基本原理和实现求解的方法,论证了该法在杆系结构静力分析中的可行性。 根据四种钢桥各自不同的力学特征,分别推导出各自场矩阵和点矩阵的具体表达式,并依据不同的边界条件确定了联立方程组所需的若干边界条件式和兼容条件式,通过递推计算实现内力和位移的精确求解。运用矩阵位移法对以上各种桥型计算实例的结果进行验证,两者计算结果吻合较好。 求解连续梁桥时,考虑了任意形式作用荷载、任意形式支承以及变截面等各种因素,力求使计算模型更真实,打破了以往利用该法求解连续梁时的诸多条件限制。在分析圆弧拱桥时,场矩阵的建立是基于圆弧拱元微分方程的精确解,使得求解结果较矩阵位移法更精确,而且也可以用来求解变截面圆弧拱桥。在建立斜箱梁桥计算模型时,充分考虑了任意荷载作用下任意平面形状的斜梁桥,对于变截面斜梁桥也可以求解。在进行斜拉桥静力结构分析时,将斜拉桥的二维力学模型置换成一维弹性支承连续梁体系,可以求解任意跨数、任意支承以及多种形状的斜拉桥。 应用传递矩阵法实现钢桥的静力结构分析,为大型桥梁的初步设计提供了一种简单便捷、高精度的计算方法。
【学位授予单位】:河海大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2005
【分类号】:U441.5

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【引证文献】
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