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《河海大学》 2006年
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多体有限元方法及其在非连续变形分析中的应用研究

唐小骏  
【摘要】:地下洞室群和边坡等岩体可能被断层等不良地质构造切割成块体,目前解决这一问题的有效方法之一是石根华教授提出的DDA方法。本文系统地研究了DDA方法的基本理论,发现其中存在两点不足:①块体的弹性变形采用等应变假设;②接触问题的处理采用虚拟弹簧,导致块体间可能相互嵌入。针对这两个问题开展研究,主要工作有: (1)将有限单元法和多体系统动力学基本理论相结合,对每一弹性块体,用有限单元法计算块体的相对变形,块体与块体间通过接触力相互联系,系统的未知量为块体内部的位移和接触面的接触力以及块体的整体移动,通过接触面的位移协调条件和块体的整体平衡方程控制。形成一套完整的解决非连续变形分析的多体系统有限元方法; (2)在对接触问题作了一系列的假定基础上,给出了接触问题的接触判定条件。从力法基本理论出发,由接触面上的位移协调条件和接触体内部的有限元方程,推导出了多体有限元方法的算式,对刚体位移问题给出了相应的处理方法。用FORTRAN语言编制了多体有限元程序,分析了两个典型算例,并研究了摩擦力大小对于接触面状态的影响; (3)将多体有限元方法分别应用于带裂隙的地下洞室和已知滑动面的边坡的变形分析。相比于目前非连续变形分析使用的方法,多体有限元方法的计算结果更符合工程实际。
【学位授予单位】:河海大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:TU452

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