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《河海大学》 2006年
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区间分析理论及其在边坡工程中的应用

喻和平  
【摘要】:岩土体本身是一个高度复杂的不确定和不确知系统,人们对其认识存在一定的模糊性和局限性,材料参数、本构模型、计算荷载、计算边界条件(地应力等)和量测的位移和应力等无法准确确定。不确定性分析方法近年来一直是工程和研究中的一个重要课题。本文在全面回顾不确定性分析方法在工程领域研究进展的基础上,重点研究了区间分析技术在边坡工程领域中应用的可行性及有效性。主要工作内容如下: 1采用区间变量来表示工程中的不确定性量;对区间有限元方程的解法进行深入的研究,针对区间分析中计算结果的区间扩张问题,提出基于单元的区间参数摄动的方法来求解平面问题区间有限元方程;通过一计算实例,将原有的解法同提出的方法进行比较。表明了基于单元的区间参数摄动法的简便有效性。 2从弹性力学的基本方程式入手,利用最小区间位能原理建立了考虑多参数不确定性的区间有限元控制方程。将岩土工程中反映岩土应力应变关系的本构模型与区间有限元相结合,由区间参数推导出区间单元刚度矩阵和区间单元荷载向量,并在此基础上导出区间有限元问题的数学描述。在考虑单元刚度矩阵和单元载荷向量的各元素之间相互关联的情况下,采用基于单元的参数摄动方法计算单元刚度矩阵和单元载荷向量的不确定量,然后集合成整体刚度矩阵和整体载荷向量,最后求出位移、应力的区间值。 3在计算出节点的位移和应力的基础上,采用优化方法寻找边坡的最危险滑裂面。将边坡的材料参数用区间数表示,基于有限元方法计算边坡稳定安全系数的定义,推导了基于区间有限元方法的边坡稳定安全系数的计算公式,计算结果为一区间值。 4通过对边坡刚体极限平衡分析中的不确定性因素的分析,提出了一种使用区间理论和刚体极限平衡方法相结合的方法来计算工程边坡稳定性的新方法。推导了基于区间理论的边坡极限平衡方法的安全系数的计算公式,提出了基于试验资料的边坡稳定性的区间评价指标。 5采用神经网络方法来模拟产生初始地应力场的边界荷载,并将区间数引入神经网络方法中,建立了区间神经网络分析方法,用来解决初始地应力场的不确定性问题。 6考虑到神经网络分析方法在实际应用中的不足,提出了模拟退火法和区间神经网络方法相结合,可克服神经网络在搜索中易陷于局部小的缺点。并将其用来求解边坡工程反问题。 7建立了边坡工程力学参数的区间位移反分析模型。建立了初始地应力场的
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