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《河海大学》 2007年
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Banach-值函数的C-积分

赵大方  
【摘要】:随着非绝对积分理论研究的不断深入,不断完善,积分理论已经得到了极大的丰富和发展.本文主要研究了Banach空间中的C—积分与ap—Henstock—Stieltjes积分。全文共分五章。 第一章绪论部分,我们主要介绍了关于原函数还原问题的研究背景和本文的主要结果。 第二章,首先给出了Banach—值函数的C—积分的定义,讨论其基本性质以及与Henstock积分、McShane积分之间的关系。其次,给出Banach—值函数的强C—积分的定义,并讨论它与C—积分之间的关系,考察强C—积分的原函数。最后,利用C—变分测度重新刻画了强C—积分的原函数。 第三章,我们研究了C—积分的Denjoy扩张以及C—Dunford积分和C—Pettis积分的基本性质。 第四章,首先给出了Banach—值函数的ap—Henstock—Stieltjes积分的定义,讨论其基本性质。其次,证明了关于ap—Henstock—Stieltjes积分的等度可积定理,Cauchy扩张定理以及控制收敛定理。 第五章,总结了全文的工作,并对将来的研究进行展望。
【学位授予单位】:河海大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O177

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
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5 李宝麟,薛小平;x'=g(x,t)+h(t)型方程的拓扑动力系统与Kurzweil-Henstock积分[J];数学学报;2003年04期
【共引文献】
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【相似文献】
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