水位观测井响应滞后问题的理论分析

【摘要】：水位观测井的响应滞后问题是一个尚未得到妥善解决和深为工程技术人员关注的问题，对其进行深入的研究，有益于解决岩土工程勘察、设计和施工中的渗流问题。由于问题本身的复杂性，前人的研究成果多是建立在试验和数值模拟的基础上，理论上的研究成果较少。为此，本文对观测井滞后时间的确定、承压完整井非稳定流抽水试验的观测时间要求以及水位观测值如何逼近真值等问题进行了相应的理论研究和探讨。 结合水位观测井的基本构造，分析了水位差的产生和平衡机理，将整个进水段与井孔周围土体的接触面积作为观测井渗流量的集水面积，推导了求解观测井滞后时间的理论计算式。 利用冲击试验中初始水位差易于测定的特点，提出通过冲击试验获取水位恢复资料，优化的最小二乘法对其进行最佳多项式的曲线拟合，总结出利用水位恢复试验确定观测井滞后时间的方法。借助注水的降水头冲击试验实例，对本文算法和Hvorslev方法的计算结果进行了对比分析。 基于承压完整井非稳定流抽水试验中水位降深的泰斯公式，考虑到初始水位位置，推导了响应滞后影响的井内水位降深公式，分析了井内水位降深值的影响因素以及满足工程精度要求所需要的观测时间。 考虑到地下水位的不可视性，基于计算滞后时间的水位平衡微分方程，推导了井外水位方程的解析解；针对水位观测值多为离散数据的特点，建立了井外水位方程的幂级数解答。借助正弦波动变化和对数函数变化的地下水位算例，总结出利用响应滞后的水位观测值逼近井外地下水位真值的一般操作流程。