收藏本站
《江南大学》 2010年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

求解一类非光滑优化问题的广义神经网络方法

刘娇  
【摘要】:最优化问题源于军事、管理、经济和工程技术等领域中,解决此类问题的方法在图像处理、通信、设计操作过程、生产装置分析、经济运作决策等方面的应用也越来越广。随着现代科技的发展,目前在各领域出现的优化问题中,问题的维数越来越多,而结构也越来越复杂。这就要求人们能够提供更有效的数学模型来求解此类问题。特别是在求解实时解的过程中,当处理具有较高维数和较复杂结构的优化问题时,我们必须考虑到计算时间。而计算时间是在极大程度上依赖于问题的维数与结构,以及算法的复杂度。一般来讲,因为数值方法是凭借迭代来计算的,传统的数值方法对于解决具有高维数和较复杂的问题可能不会很奏效。而神经网络的出现,使得解决此类优化问题不再只是依赖于迭代,而是利用神经网络对于处理此类问题的独特优势,即,它的自适应性和并行性,可以使得计算的速度有很大的提高。最近,利用神经网络开发最优化问题的算法取得了很大进展,并由此产生了一些神经网络模型。但这些模型主要集中于光滑优化问题的研究,或者将不光滑的目标函数近似逼近为光滑函数。近年来,随着集值映射和非光滑理论的不断深入研究,应用神经网络方法研究非光滑优化问题逐渐受到重视。然而,对于极小极大优化问题的研究,目前不只是停留在应用数值方法来研究的程度上。利用神经网络来探索此类问题最优解的方法逐渐地发挥了它的作用。特别是在微分包含理论和凸分析理论日臻成熟的基础上,神经网络逐渐地在非光滑优化分析上发挥了它的价值。 基于以上的分析,本文首先给出了在优化方面关于利用神经网络方法探究最优解的相关进展,以及非光滑理论和凸分析理论的相关概念和引理;其次,介绍了三种广义神经网络方法,并研究了如何求解一类无约束的极小极大优化问题,带线性等式约束的极小极大优化问题,还探索了如何利用投影神经网络来求解一类非光滑优化问题。具体内容为: (1)、求解一类带有无约束非光滑成本函数的极小极大问题的广义神经网络。主要是利用微分包含理论,稳定性理论和推广的Lojasiewicz不等式来研究了一类带有无约束的,次解析的,凸的成本函数的优化问题,并且讨论了此类广义神经网络理论结果的有效性。 (2)、求解一类带线性等式约束的极小极大问题的广义神经网络。在带有线性等式约束的情况下,利用投影神经网络,微分包含理论和稳定性理论来构造一种广义神经网络,探索求解带线性等式约束的极小极大优化问题的方法,并且给出了此类广义神经网络理论结果的有效性证明。 (3)、基于投影的广义神经网络的收敛性及其在非光滑优化问题中的应用。投影神经网络在解决光滑优化问题中发挥了重要的作用,而对于解决非光滑优化问题的应用还不成熟。由于极小极大问题是非光滑的,因此,在前面两部分的基础上,我们主要探讨一种基于投影的广义神经网络在非光滑优化问题中的应用,并且给出了这种广义神经网络的收敛性证明和数值仿真。 另外,从理论上分析了三种广义神经网络的收敛性之后,我们给出了数值仿真例子来说明理论结果的有效性。
【学位授予单位】:江南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O224

手机知网App
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 高志明,关岩,于洪梅,吴秀红,李井会;人工神经网络在化学中的应用进展[J];鞍山钢铁学院学报;2000年03期
2 刘军,兰家隆,王兆明;应用神经网络解决连线总长最短的门阵列布局算法[J];半导体学报;1992年08期
3 刘淑东;管群;;基于遗传算法的炮兵火力分配策略[J];兵工自动化;2005年05期
4 邢明海,王渝,陈祥光;基于DHNN的油田产量递减曲线模型的识别[J];北京理工大学学报;2005年09期
5 陈龙;基于遗传算法的约束性多TSP问题及其应用[J];重庆邮电学院学报(自然科学版);2000年02期
6 王怡雯,丛爽;用随机神经网络优化求解C-TSP[J];吉林大学学报(信息科学版);2004年04期
7 黄文骞;地图符号识别的神经网络模型[J];测绘工程;1998年02期
8 王金文,石琦,张勇传;人工神经网络在水资源管理中的应用[J];水电自动化与大坝监测;2002年05期
9 王知人,刘玉峰,赵现朝;用神经网络新方法求解图的最大独立集问题[J];燕山大学学报;1998年04期
10 刘军;兰家隆;王兆明;;神经网络—维布局算法[J];电子科技大学学报;1991年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 吴章华;王莹;高学东;;具有自适应功能的企业资信分析神经网络系统[A];中国运筹学会第六届学术交流会论文集(上卷)[C];2000年
2 刘三明;冯恩民;;广义minmax问题的熵正则化方法和指数罚函数法之间的对偶性(英文)[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年
3 陈佳彬;张翔;;全局优化算法研究[A];福建省科协第五届学术年会数字化制造及其它先进制造技术专题学术年会论文集[C];2005年
4 黄明智;马邕文;万金泉;黄明护;;基于人工神经网络的污水处理应用性研究的探讨[A];中国环境科学学会2006年学术年会优秀论文集(中卷)[C];2006年
5 赵韩;陈科;;基于神经网络的齿轮传动链传动比的优化设计研究[A];第十一届全国机构学年会暨首届青年机构学研讨会论文集[C];1998年
6 冯春;谢进;李柏林;陈永;;混沌优化算法的研究[A];第十四届全国机构学学术研讨会暨第二届海峡两岸机构学学术交流会论文集[C];2004年
7 叶武;林成德;刘震宇;;基于神经网络的客户信用评价系统[A];新经济环境下的会计与财务问题研讨会论文集[C];2002年
8 耿兆丰;吴永敢;;基于神经网络算法的路经规划[A];1992年中国控制与决策学术年会论文集[C];1992年
9 黄小原;;应用神经网络的房地产投资模型和决策[A];1993中国控制与决策学术年会论文集[C];1993年
10 吕庆喆;盛昭瀚;徐南荣;;离散多准则决策问题的BP神经网络算法[A];1994中国控制与决策学术年会论文集[C];1994年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘慷;超临界二氧化碳二元体系临界性质的理论研究[D];北京化工大学;2002年
2 赵天绪;集成电路缺陷分布模型和容错技术研究[D];西安电子科技大学;1999年
3 李涛;实时容错嵌入式小卫星操作系统设计的研究[D];中国科学院上海冶金研究所;2000年
4 高兴宝;两类典型非线性问题的计算方法研究[D];西安电子科技大学;2000年
5 莫玮;神经网络在自适应均衡中的应用研究[D];西安电子科技大学;2000年
6 宗凯;组合式统计信号检测技术研究[D];西北工业大学;2000年
7 唐本峰;脉冲电晕法烟气脱硫自动测控系统的研究[D];大连理工大学;2000年
8 刘宏兵;小波变换在图像边缘提取和压缩编码中的应用研究[D];西安电子科技大学;2001年
9 裴浩东;基于神经网络的稳态优化和控制研究[D];浙江大学;2001年
10 陈继民;大功率CO_2激光三维智能加工CAM的研究[D];北京工业大学;2001年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 卢君明;神经网络技术在雷达组网反隐身中的应用研究[D];西安电子科技大学;1999年
2 赵会;地区宏观经济预测中的人工神经网络模型与方法研究[D];大连理工大学;2000年
3 王新坤;农八师节水灌溉发展模式及单井膜下滴灌优化研究[D];西北农林科技大学;2000年
4 杨恒占;复杂系统的若干问题研究[D];西安理工大学;2001年
5 吴庆军;解复杂优化问题的仿生算法的研究[D];西安电子科技大学;2001年
6 赵德双;知识人工神经网络在电磁工程中的应用[D];电子科技大学;2001年
7 郑晓昆;相位阵列雷达信号目标识别算法的研究[D];西北工业大学;2001年
8 李鹏涛;逆向工程中基于DMIS的自动测量关键技术研究与实现[D];西北工业大学;2001年
9 方磊;三次风再燃降低NO_x排放的研究[D];浙江大学;2002年
10 刘志德;带新型混合算法的神经网络及其应用[D];大庆石油学院;2002年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 庄建南,谭亚;非光滑优化的二阶必要条件[J];高等学校计算数学学报;1998年02期
2 欧宜贵,侯定丕;无约束非光滑优化的信赖域算法[J];中国科学技术大学学报;2001年06期
3 宣兆成,郭东明,李兴斯;非光滑优化的双层规划模型及内点算法[J];力学学报;2001年02期
4 张立,朱惠健;一种非光滑优化算法收敛速度的估计[J];青岛大学学报(自然科学版);2005年03期
5 欧宜贵,李志林;用于非光滑优化的信赖域算法的一个实施方案[J];运筹与管理;2003年06期
6 何文阁,王彩玲,吴克义;无约束非光滑优化的二阶充分条件[J];吉林大学学报(理学版);2005年05期
7 王天荆;杨震;;非线性l_p问题的极大熵方法[J];南京工业大学学报(自然科学版);2008年01期
8 王凡;谭国真;史慧敏;徐玉霞;;并行广义神经网络的交通流预测[J];计算机工程与应用;2010年17期
9 张立;一种非光滑优化算法收敛速度的估计[J];常熟高专学报;2003年04期
10 孙靖;;一类非光滑优化的区间填充函数法[J];淮海工学院学报(自然科学版);2005年04期
中国重要会议论文全文数据库 前1条
1 吉彩红;刘向丽;高岩;;一类求解约束极小极大最优问题的方法[A];2003中国控制与决策学术年会论文集[C];2003年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张淑婷;有限、半无限和广义半无限极大极小问题的若干算法[D];吉林大学;2006年
2 张莹;非光滑规划全局优化的填充函数法[D];上海大学;2009年
3 刘红卫;半定规划及其应用[D];西安电子科技大学;2002年
4 杨正豪;非单调技术与过滤集技术在最优化和非光滑方程组中的应用[D];南京师范大学;2008年
5 后六生;非光滑凸优化的若干算法[D];南京师范大学;2007年
6 张茂军;解一类随机凸规划的MC方法及在金融中的应用[D];大连理工大学;2007年
7 陆媛;基于几类束方法的VU-分解理论[D];大连理工大学;2010年
8 周祖鹏;非光滑三明治系统的状态估计和故障预报研究[D];西安电子科技大学;2012年
9 沈洁;近似束方法及其应用[D];大连理工大学;2006年
10 李琼;互补问题及非光滑凸极小化问题的几种算法[D];湖南大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘娇;求解一类非光滑优化问题的广义神经网络方法[D];江南大学;2010年
2 苑文江;广义神经网络的研究及其在交通流预测中的应用[D];大连理工大学;2005年
3 张敏;针对非光滑优化问题的抽样梯度法[D];北京交通大学;2011年
4 雷蕾;非光滑优化信赖域算法的改进研究[D];辽宁工程技术大学;2011年
5 席敏;[D];南京师范大学;2004年
6 杨洋;一类非凸非光滑约束优化的束方法[D];大连理工大学;2012年
7 陈巍;Hilbert空间中非光滑优化的最优性条件及算法研究[D];辽宁工程技术大学;2012年
8 张俊敏;非光滑优化与多目标规划算法的研究[D];西安建筑科技大学;2005年
9 王传芳;解非光滑优化问题的光滑技术及理论[D];南京航空航天大学;2003年
10 沙春林;非光滑优化问题的最优性条件及其逼近算法[D];南京航空航天大学;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026