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《江南大学》 2010年 硕士论文
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基于几何型的曲面重构研究

倪敏敏  
【摘要】:作为逆向工程中实现数字化仿制和改进的一项重要技术,自由曲面的重构具有非常广阔的应用前景。通常曲面重构都是采用点、线、面的构建模式,或者是基于网格的分块重构,但是这些算法过程复杂并且精度难以保证。由此,本文研究了基于三角网格的几何型的曲面重构理论,它避免了点云的分块、曲线拟合等繁琐环节。 为了提高测量速度,一般采用非接触式测量方法,即利用激光扫描仪进行测量得到实物模型的大量点数据。本文首先对现有测量设备的原理、方法进行了研究,并比较了各种测量手段。采用TDV800激光扫描仪作为测量仪器,测得的典型实物模型点云数据作为本文的研究对象。对采样得到的点数据进行格式转换、数据点集拼合、滤波去噪、坐标变换以及数据精简等点数据的预处理操作,以获得质量可靠、方便操作的散乱点云,并以实物模型进行了演示和验证。 在基于几何型的曲面构建的过程中,本文首先研究了计算几何中基础但很重要的凸包和Delaunay三角化来完成点集的细分。本文提出最值点细分法将点集进行区域分割,找到点集的四个最值点,建立凸包顶点链表结构进行存储,同时最值点构成的多边形将其他点分成内外两个区域,区域内部点都不是凸包顶点。利用最远距离法找到每个外部区域边界点,存入链表结构;不断细分构成的新区域,直到所有细分区域为空集。将凸包顶点链表结构中的点按照逆时针矢量角度法进行排序,依次连接,完成凸包构建,该算法能在判断凸包顶点的同时排除非凸包顶点,大大简化了构建过程。本文提出三角形最小角最大化以及四点共圆的判断准则,逐点扫描进行Delaunay三角网的细分,建立点集之间的三角拓扑连接关系。 在曲面重构过程中,利用几何型的思想进行曲面重构的实现。首先将点集的空间拓扑结构以STL格式进行存储和调用。接着将三角拓扑数据进行单纯形分类,通过计算每个单纯形的最小外接球的半径和球心信息,设计数据结构进行存储,并确定a取值区间。本文设计人机交互的选择方式,用户可以选取不同的调节α球作为构建参数,实现曲面构建,该算法避免了繁琐的曲线计算,加快重构的过程。针对非均匀采样的点集,利用局部比例因子γ来调节全局α球,首先计算采样点到其负极点之间的距离并将其作为每个点处的γ,为避免因采样不均匀而产生的曲面空洞和桥接,将单纯形各个顶点中最小的γ值作为该单纯形的局部比例因子丫进行点集的γ几何型构建。 针对本文的算法研究,结合可视化图形OpenGL应用软件,采用VC++6.0编程软件,对基于几何型进行的曲面重构进行了软件系统的开发和设计。通过实物扫描的点云数据,演示了软件的界面设计以及可操作性,并实现了基于几何型进行曲面重构,最后以斯坦福大学三维数据库中提供的“龙”、“佛陀”、“斯坦福兔子”等点云数据,展示了利用本文的几何型理论进行构建的效果。


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