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《江南大学》 2011年
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统计建模方法的理论研究及应用

刘春波  
【摘要】:在当今信息时代,各种统计方法层出不穷,统计知识得到越来越多的应用。例如,统计的多尺度建模无论是在理论统计学还是在应用统计学中现都已成为热门课题,这无论对统计方法还是其在各个应用科学领域的发展都起着冲击作用;基于核的学习方法引起了数据分析领域的一场革命;广义可加模型高度的灵活性,为有效揭示数据间所隐含的各种关系提供了一种有效的方法。在化工领域,一个有效的过程模型的建立,对研究如何科学规划生产工艺,进而实现生产过程的优化意义重大。 针对常规预测函数模型存在未将预测时域的优化从总体上考虑的不足,在统计的多尺度建模方面研究后,基于小波多尺度的特性而提出了基于小波基函数和Hammerstein模型的预测函数模型,其内部模型参数可以通过不断辨识,自适应的进行校正。利用小波的紧支局部性和多尺度分析特性,既保证了整体误差性能的优化,又突出了重要拟合点的逼近要求,并实现了优化变量的集结。理论分析和仿真应用表明,该方法有更好的跟踪性和抗模型失配性能。 (1)针对如何提高核方法的建模精度的同时还要兼顾建模速度的问题,通过核方法研究,结合小波分析的理论,提出了小波融合核的建模方法。该方法具有小波多分辨率分析和核方法对输入维数不敏感的特点,理论上在保证建模精度的前提下,有更快的建模速度。在此基础上,分别通过一维函数和化工生产数据进行了仿真研究,仿真结果也验证了算法的有效性。(2)由可分Hilbert空间与L~2 ( R )的等价性,利用内积同构的线性算子,可以把L~2 ( R )中子空间的小波尺度函数折算为Hilbert空间中子空间的小波尺度函数。基于支持向量机核函数的条件和小波多分辨率理论,在Hilbert空间构造出Morlet小波核函数。通过仿真实验,与传统的RBF核函数相比较,该尺度再生核函数具有更高的精度和更好的泛化能力。(3)在应用融合核支持向量机建模以提高模型的泛化能力和精度时,为避免在进行核融合时,支持向量机稀疏性的缺失,提出了将数据映射到稀疏特征空间进行研究。通过仿真研究表明,所建模型在保证稀疏性的前提下,能提高建模精度,从而验证了算法的有效性,有良好的应用意义。 针对谷氨酸发酵过程复杂,如何解决难以建立有效的模型来指导生产过程优化的现状的研究中,发现广义可加模型(GAM)能为谷氨酸的发酵过程提供行之有效的建模方法。利用该方法可以方便的分析不同的建模变量对谷氨酸产量的影响并从中得出与谷氨酸产量间的关系。研究中,基于15批次发酵实验数据,通过对不同影响因素的分析,最终选择三个显著影响因素(时间T、溶氧DO和氧摄取率OUR)来构建GAM模型,这一模型可以对谷氨酸的发酵过程解释97%。该模型的构建成功,为研究发酵过程中不同因素对谷氨酸产量的影响提供了基础。该模型不仅为根据在线数据预测谷氨酸产量提供了可行有效的方法,而且为发酵过程中在线故障诊断提供了新思路。在谷氨酸发酵过程故障诊断的方法研究中,提出了基于GAMs和Bootstrap方法的故障诊断方法。该方法能只依靠显著观测变量就可对发酵过程的状态是否正常做出判断,并能初步给出故障源相关的观测变量。该方法只有很少的参数需要确定和调整,在发酵过程中,一方面能及时的对故障状态进行报告,另一方面为排除故障源提供必要的参考信息,从而为发酵过程的正常运行提供了可靠的保障。 总之,随着计算机技术的快速普及和广泛发展,面对着数据和信息爆炸的挑战,为迅速有效地将数据提升为信息、知识和智能,统计建模方法在工业领域的研究意义重大。
【学位授予单位】:江南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:C81

【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 孟宪勇;图模型基础理论研究[D];东北师范大学;2012年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前1条
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中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 周林成;小波支持向量机在数据建模中的研究及应用[D];江南大学;2008年
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【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要会议论文全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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3 母丽华;煤矿安全预警系统的方法研究[D];哈尔滨工程大学;2010年
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7 曲建华;基于群体智能的聚类分析[D];山东师范大学;2010年
8 王晓明;基于统计学习的模式识别几个问题及其应用研究[D];江南大学;2010年
9 李鹤喜;基于视觉反馈的焊接机器人自主示教关键技术研究[D];华南理工大学;2010年
10 李先锋;基于特征优化和多特征融合的杂草识别方法研究[D];江苏大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 朱杰;一种基于聚类的支持向量机反问题求解算法[D];河北大学;2007年
2 杨焱麟;基于小波变换理论与比值分析法的变压器励磁涌流识别的研究[D];山东科技大学;2010年
3 田文娟;基于支持向量机的人民币序列号识别方法的研究[D];山东科技大学;2010年
4 刘维会;不平衡数据集上支持向量机算法研究[D];山东科技大学;2010年
5 姜成玉;基于支持向量机的时间序列预测[D];辽宁师范大学;2010年
6 岳海亮;信息论在粗糙集连续属性离散化中的应用[D];辽宁师范大学;2010年
7 王文栋;GEP及SVM融合的分类技术研究[D];广西师范学院;2010年
8 武海博;预测函数控制系统的鲁棒性研究[D];郑州大学;2010年
9 李光远;基于在线聚类和最小二乘支持向量机的模糊建模方法研究[D];郑州大学;2010年
10 李卫鹏;正交小波变换支持向量数据描述方法在故障诊断中的应用研究[D];郑州大学;2010年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 张忠辅,王建方,王维凡,王流星;若干平面图的完备色数[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1993年04期
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7 耿直;因果推断与Simpson悖论[J];统计与信息论坛;2000年03期
8 钱沄涛;;统计认知理论及应用研究[J];心智与计算;2007年03期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 单娜;基于因果网的因果推断[D];东北师范大学;2010年
2 岳博;Bayes网络模型及其学习算法研究[D];西安电子科技大学;2002年
3 刘秉辉;图模型中的分解性和可压缩性研究[D];东北师范大学;2010年
【二级引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李本崇;条件独立结构研究[D];东北师范大学;2012年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 胡丹;肖建;车畅;;再生核支持向量机在非线性系统中的应用[J];电子科技大学学报;2008年01期
2 邵信光,杨慧中,石晨曦;ε不敏感支持向量回归在化工数据建模中的应用[J];东南大学学报(自然科学版);2004年S1期
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中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 张智焕;复杂系统预测控制算法及其应用研究[D];浙江大学;2002年
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