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《江南大学》 2011年
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(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊子坡与软坡

芮明力  
【摘要】:自从Zadeh在1965年提出了模糊集概念并创立了模糊集理论后,国内外的很多学者对模糊代数作了大量的研究工作,极大地丰富了模糊代数的成果,本文在此基础上研究并讨论了广义模糊子坡(理想)、(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊子坡(理想)、关于T范数的广义模糊子坡(理想)、广义反模糊子坡(理想). Molodtsov在1999年首次给出了软集的概念,提供了一种处理不确定性问题的新方法,本文将软集的理论运用到坡中给出了软坡的概念并对其进行了研究,不仅如此,还探讨了软坡与模糊子坡、(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊子坡的关系.在第二章中给出了本文的预备知识. 在第三章中首先给出了广义模糊子坡(理想)的概念,并探讨了一些相关性质,得到了它们的若干等价刻画;接着讨论了广义模糊子坡(理想)的同态原像、同态像及直积等,得到了一些有意义的结果;然后给出了广义模糊特征子坡(理想)的定义,得到了其等价刻画;最后还给出了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊子坡(理想)的概念并对其进行了一些研究,得到了(∈,∈∨q_((λ,μ)))-模糊子坡(理想)与广义模糊子坡(理想)等价. 在第四章中给出了关于T范数的广义模糊子坡(理想)的概念,探讨了它们的一些性质,在此基础上得到了它们的等价刻画. 在第五章中给出了反模糊子坡(理想)及广义反模糊子坡(理想)的概念,并探讨了一些相关的性质.在给出强广义逆序的概念后,并将其运用到广义模糊子坡和广义反模糊子坡中,我们得到了一些有意义的结果. 在第六章中给出了软坡,软子坡,软坡的软理想及理想软坡的新概念,讨论了它们的一些代数性质,并初步研究了软坡与几类模糊子坡之间的关系.
【学位授予单位】:江南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:O159

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