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《江南大学》 2017年
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软卷积代数

宋焕新  
【摘要】:文章给出了软交半群、软交Clifford半群、软交子Clifford半群、软卷积代数和软卷积限制子代数的概念,研究了它们的一些相关性质和判定准则,并讨论了幂等软卷积代数的一些等价条件。以下为主要内容和相关结论:第三章中,给出了软交半群、软交Clifford半群和软交子Clifford半群的概念,并讨论了它们的一些性质。此外,还研究了软交Clifford半群的判定定理。第四章中,给出了软卷积代数和软卷积限制子代数的概念,得到有关软卷积代数交换性的等价刻画,并研究了软卷积代数在结合律和分配律方面的运算性质,最后给出软卷积代数中单位元的判定准则。第五章中,研究了二元关系“?”在软卷积代数中的传递性,讨论了它的一些性质。其次,给出软卷积代数和软卷积限制子代数在不同运算中关于交换性及幂等性的等价刻画,并得到相关结论。
【关键词】:软集 软交Clifford半群 软交子Clifford半群 软卷积代数 幂等性
【学位授予单位】:江南大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O159;O152.7
【目录】:
  • 摘要3-4
  • Abstract4-6
  • 第一章 绪论6-9
  • 1.1 背景6-7
  • 1.2 本文的主要工作及创新点7-9
  • 第二章 预备知识9-15
  • 第三章 软交Clifford半群15-19
  • 3.1 软交Clifford半群的定义和性质15-16
  • 3.2 软交Clifford半群的判定准则16-19
  • 第四章 软卷积代数19-25
  • 4.1 软卷积代数的定义和特征19-20
  • 4.2 软卷积代数的基本运算性质20-25
  • 第五章 幂等软卷积代数25-31
  • 5.1 软卷积代数传递性25-26
  • 5.2 幂等软卷积代数26-31
  • 主要结果与展望31-32
  • 致谢32-33
  • 参考文献33-36
  • 附录:作者在读研究生期间已发表与录用论文36

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1 任北上;吴洁霞;唐爱英;;对卷积Hopf代数的研究[J];江西师范大学学报(自然科学版);2008年01期
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1 宋焕新;软卷积代数[D];江南大学;2017年
2 胡雅蓉;关于Pointed Hopf代数的卷积代数[D];扬州大学;2012年
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相关机构
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相关作者
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