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《江南大学》 2019年
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考虑滞留时间分布的随机跳变系统的控制与鲁棒分析

章月圆  
【摘要】:在复杂的工业过程中,为了能够更好的分析系统的特性,常以动态模型来描述实际系统,从而能够更加准确地分析系统的性能。在其中,大量的实际系统中具有随机变化的结构特点,这些随机变量通常来自于环境的突变,零件的损坏,系统的时滞等。随机系统作为一类重要的描述动态系统的模型,在过去的几十年中得到了广泛的重视与研究,其中随机跳变系统对实际系统的准确描述取得了重大的突破与成就。但是随着系统的深度挖掘与日益复杂程度,滞留时间服从指数分布的随机Markov跳变系统已经不能满足实际中的需求,主要因为Markov跳变系统无记忆性的限制,即系统的下一时刻的状态仅与当前时刻状态相关,而与过往时刻的状态无关的性质,从而导致Markov跳变系统对实际问题的描述存在-定的局限性。而滞留时间满足任意分布的随机Semi-Markov跳变系统则放松了 Markov跳变系统的无记忆性的局限,从而能够更加准确并广泛对实际的系统进行描述及建模,因此Semi-Markov跳变系统逐渐成为近些年研究的重点与热点。工业过程中由于环境或元件本身的特性,使得系统不确定性,外部干扰,非线性饱和等不可避免的实际问题存在,因此对系统的性能及稳定性存在一定的影响。因此,本文针对随机Markov跳变系统与随机Semi-Markov跳变系统中的相关问题进行研讨与分析,通过不同的控制策略设计控制器,并保持系统的性能。最终通过一系列的仿真实验来验证控制策略的有效性及可行性。本文的主要工作分为以下几个方面:1.在转移概率部分未知的随机Markov跳变系统中,考虑系统存在控制输入约束时,采用预测控制的策略设计控制器,使得系统达到均方稳定。主要运用预测控制滚动优化的特性,得到一个预测状态序列,从而得到控制输入的相关序列,而只将每个采样时刻采用第一个控制输入控制系统,进行下一个循环,最终使得系统稳定且每步控制输入满足约束条件。其次,当考虑系统存在外部干扰与输出有界的影响时,采用混合H2/H∞的性能指标,对系统的输出能量和抗干扰能力进行分析。通过数值仿真和经济系统仿真实例验证了[上述方法的有效性。2.采用非周期变化的事件触发机制而非普通的采样周期触发机制设计控制器,能够大量的节约通信成本。考虑系统存在执行器非线性饱和和外部干扰Markov跳变系统中,设计鲁棒事件触发控制器,使得系统达到均方稳定。当系统的状态偏差过大时,即满足触发条件时,触发事件,更新状态和控制器,否则将延续上一个触发时刻的控制器运行状态。用凸组合法处理执行器饱和问题并采用H∞性能指标来分析系统的抗干扰能力。最后通过数值仿真与质量阻尼弹簧系统来验证上述方法的有效性及优势。3.在滞留时间不受几何分布限制的随机离散Semi-Markov跳变系统中,首先考虑系统在存在系统参数不确定性和外部干扰时,采用鲁棒控制的方法设计控制器,使得系统在存在干扰时依然能够保持稳定运行。在分析系统σ误差均方稳定性时,取最大滞留时间得到有限个数的线性矩阵不等式,使得系统可解。采用H∞性能指标对系统的外部干扰及系统不确定性鲁棒性能进行分析。通过数值仿真和直流电动机的仿真实例验证了上述方法的有效性与鲁棒性。4.由于通常系统中的状态不可测得,因此需要设计基于观测器的控制器,考虑系统存在外部干扰时,设计模态相关鲁棒控制器使得系统稳定且采用H∞性能指标对系统的抗干扰能力进行分析。同时采用凸组合法处理系统中存在非线性饱和执行器。同样采用最大滞留时间来分析系统σ误差均方稳定性。最后通过数值仿真验证了上述方法的有效性与鲁棒性,并给出最大吸引域的估计范围。5.将故障过程和故障检测过程均描述为随机离散Semi-Markov跳变过程,采用主动容错控制的方法,设计故障检测结果设计模态与耗散时间相关控制器,重构系统控制结构,使得系统在出现故障时依然保持σ误差均方稳定。依据实际系统的特性,为了减小复杂度,得到低保守性的充分条件,则给出上下有界滞留时间的条件而非最大滞留时间的条件,对系统稳定的充分条件进行分析,从而减少求解控制器增益的复杂度。综上所述,本文主要考虑了滞留时间带有不同特性的随机跳变系统中存在系统参数不确定性,外部干扰,非线性饱和问题时,采用几类不同控制策略设计控制器使得系统稳定性且分析其鲁棒性能,通过数值仿真和实例仿真验证了理论结果的可行性与有效性。本文的最后对全部内容进行总结,并对未来工作有所展望。
【学位授予单位】:江南大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:TP13

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