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有色噪声干扰随机系统二步最小二乘辨识方法

陈晓伟  
【摘要】: 论文以国家自然科学基金项目《一类非线性系统辨识建模理论与方法的研究》为背景,提出了有色噪声干扰随机系统辨识研究课题.该课题属于应用基础研究,具有理论意义和实用价值.作者在阅读了相关文献的基础上,研究了有色噪声随机系统的两阶段辨识方法,取得的研究成果如下. 1.为了改进参数估计精度,利用递阶辨识的交互估计理论,提出了受控ARAR模型(CARAR),也称为动态调节模型的最小二乘迭代辨识方法.其基本思想是:在每步迭代计算中,将信息向量中或信息矩阵中不可测噪声项用其估计值代替,而噪声估计值又是用前一次迭代参数估计进行计算的,二者执行了一个递阶计算过程.与流行的递推广义最小二乘算法相比,提出的迭代算法在每一步计算中,同时利用了系统所有量测数据信息,因而具有更高的参数估计精度和更快的收敛速度.最后用仿真例子验证了提出算法的性能. 2.在上述最小二乘迭代辨识方法的基础上,提出了动态调节模型的两步迭代辨识方法.通过极小化一个信息矩阵中含噪声项的准则函数,导出系统模型参数向量和噪声模型参数向量的最小二乘估计式,进一步将估计式中信息矩阵所含的未知噪声项用其迭代估计残差代替,而估计残差又用前一次迭代的参数估计进行计算.在每步迭代计算中,二者执行了一个递阶计算过程.与滤波式递推广义最小二乘算法相比,提出的迭代算法也可用于在线辨识,而且在每一步迭代计算中,反复利用了系统可测数据信息,因而能够获得高精度的参数估计.最后用仿真例子验证了提出算法的性能. 3.针对受控ARMA模型(CARMA),或称为带外加输入自回归滑动平均模型(ARMAX),提出了一种最小二乘迭代两步辨识算法,解决了CARMA模型的递推算法精度低等问题.针对一般噪声干扰的受控ARARMA模型,利用阶辨识的交互估计理论,提出了两种最小二乘迭代辨识方法.同时与已有的递推算法和滤波算法进行仿真比较,来说明提出算法的有效性. 4.很多非线性系统可以用Hammerstein模型来描述.论文针对线性部分为CARAR模型的Hammerstein模型提出两种新的迭代辨识方法,并与它的递推辨识算法进行仿真比较来验证. 综上所述,作者针对以上五种模型对迭代辨识方法进行了研究,每种辨识方法都给出了推导步骤与公式,并且与已有的辨识方法进行对比,找出它们理论上的差异并分析其可行性与优缺点,最后用仿真例子来验证提出算法的效果.


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