收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

连续不可微函数的分形性质

王晓明  
【摘要】: 连续性和可微性是古典分析中的重要内容,维尔斯特拉斯函数的出现奠定了连续不可微函数的基础开辟了一个新的研究领域。越来越多的数学家开始致力与这方面的工作,并随着二十世纪七十年代一门新兴的数学分支一分形的建立,有些数学家逐步把连续不可微函数与分形相结合从而又开创了一个重要的研究方向。本文主要对连续不可微函数的某些分形性质进行了说明,并取得了一些初步的结论。 首先,对连续不可微函数的产生,发展过程及基本内容作了一般的介绍。其次,介绍了连续不可微函数的几种构造方法和函数是否连续不可微的定理。随后也介绍了几条基本性质和与无处可微函数相关的几种分形维数。最后,重点介绍了一类连续不可微函数的分形性质。包括它几种分形维数的估计和H6lder连续性等一些研究成果。 对连续不可微函数的分形性质的研究目前仍在进一步的探索,发展之中。目的是算出它的分形维数或对维数进行估计,并为把分形能进一步应用于生产实践而提供一些理论基础。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 王晓明;;一类连续不可微函数的分形性质[J];安徽工业大学学报(自然科学版);2006年03期
2 魏毅强;李本秀;;关于一类函数及其分数阶微积分函数的分形维数[J];太原理工大学学报;2010年03期
3 杨玉莲;龙伦海;;一类变形的McMullen集的维数及其应用[J];海南大学学报(自然科学版);2010年04期
4 王敏锡,李敬,任朗;用散射系数提取粗糙面的分形特征[J];应用科学学报;2000年02期
5 李乃媛;;一类Weierstrass函数修改成包含相位θ_k的图的维数[J];郑州轻工业学院学报(自然科学版);2010年05期
6 杨晓玲;一类分形函数的Hausdorff维数计算[J];云南大学学报(自然科学版);1998年S2期
7 杨晓玲,杨光俊;Bush连续不可微函数的分形性质[J];应用数学学报;2005年03期
8 王宏勇,陈刚;Bush型函数的分形维数及其奇异性[J];数学研究;1996年01期
9 蒋春澜;Hausdorff维数与Schatten理想扰动[J];数学年刊A辑(中文版);1995年04期
10 钟玉泉,梅韬;自相似马氏过程的Hausdorff维数(英文)[J];应用数学;2001年02期
11 李本图;李栋龙;;Ginzburg-Landau方程的吸引子及其Hausdorff维数估计[J];广西工学院学报;2006年04期
12 朱浩;;β-展开的水平集的维数[J];数学杂志;2007年01期
13 钟婷;杨竹莘;;一类Oppenheim展式的例外关系集(英文)[J];数学研究与评论;2007年03期
14 廖公夫;楚振燕;范钦杰;;一类区间映射非游荡集的Hausdorff维数[J];吉林大学学报(理学版);2009年04期
15 余月力;胡慧;;形式级数域中具有某种连分数展式集合的 Hausdorff维数[J];数学杂志;2009年06期
16 肖益民;分式Brown运动与Hausdorff维数[J];数学杂志;1991年02期
17 赵兴球;一类多指标随机过程样本轨道的Hausdorff维数[J];数学物理学报;1994年03期
18 许勇,孙青杰,苏维宜;一类分形集的水平截线集的Hausdorff维数[J];数学年刊A辑(中文版);1999年03期
19 罗俊,帅哲明;一类分形的构造[J];中山大学学报(自然科学版);1999年06期
20 姚奎,苏维宜,周颂平;关于一类Weierstrass函数的分数阶微积分函数[J];数学年刊A辑(中文版);2004年06期
中国重要会议论文全文数据库 前4条
1 丁立新;范文涛;余旌胡;;子自仿射集的分形性质[A];Systems Engineering, Systems Science and Complexity Research--Proceeding of 11th Annual Conference of Systems Engineering Society of China[C];2000年
2 李娜;段宝岩;;多尺度粗糙度对波导传输性能的影响[A];2011年机械电子学学术会议论文集[C];2011年
3 黄健萌;高诚辉;;滑动摩擦过程弹性/弹塑性变形对粗糙实体热力的影响[A];2011年全国青年摩擦学与表面工程学术会议论文集[C];2011年
4 王东星;高诚辉;周超;黄建萌;;粗糙表面滑动干摩擦接触模拟仿真研究[A];2011年全国青年摩擦学与表面工程学术会议论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 桂咏新;关于自仿射集的若干问题研究[D];华东师范大学;2008年
2 邹玉茹;几类涉及重叠结构分形集研究及对称性分形混沌图像生成[D];华东师范大学;2007年
3 姚奎;分形函数与分数阶微积分:构造性方法的应用[D];浙江大学;2003年
4 谢玉琼;一类拓广的Besicovitch集及其维数[D];武汉大学;2005年
5 马超;复数的Eisenstein有理逼近及形式级数域上的非齐次丢番图逼近[D];武汉大学;2005年
6 汪火云;关于迭代系统中混沌现象的一些研究[D];华南师范大学;2004年
7 范小明;非自治无穷维动力系统和随机动力系统渐近行为研究[D];四川大学;2004年
8 陈振龙;独立增量随机场的分形性质[D];西安电子科技大学;2004年
9 赵云;次可加热力学形式和随机双曲集的维数估计[D];苏州大学;2007年
10 牛敏;一类自相似测度的奇异性与可乘序列的结构及关联维数[D];武汉大学;2005年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 王晓明;连续不可微函数的分形性质[D];江苏大学;2006年
2 刘云志;具有重叠结构分形的维数[D];江苏大学;2009年
3 鄢彩光;一类具有重叠的康托集[D];华东师范大学;2007年
4 张慧琛;一类分形函数的分数阶微积分及其维数[D];太原理工大学;2007年
5 许荣飞;三维自相似集的Hausdorff测度与上凸密度[D];江苏大学;2007年
6 蔡耀雄;Feigenbaum方程解的性质[D];华侨大学;2005年
7 任伟;虚拟环境中基于维数的分形曲线插值问题的研究[D];大连海事大学;2005年
8 罗逸平;N指标d维广义Wiener过程象集的m项代数和的性质[D];湖南师范大学;2006年
9 李本图;三维Ginzburg-Landau方程的整体吸引子及其维数估计[D];广西大学;2007年
10 陈晓鹏;无穷相似压缩迭代系统的性质[D];华南师范大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978