复杂网络的同步及其在保密通信中的应用

【摘要】： 近年来，复杂网络引起了国际科学界的广泛重视，已成为统计物理、随机图论、计算机网络、生态学、生物学以及社会学的研究热点，并与其它许多学科领域相互渗透，有着巨大的应用前景。本文作者的工作是围绕复杂网络的形成机制及网络中的节点同步展开的。本文主要包括以下几方面内容： 1．对复杂网络的研究背景与研究现状、发展思路进行了较为全面的介绍和总结。 2．介绍了复杂网络的基本理论和几种经典的复杂网络模型，讨论了小世界网络与无标度网络的一些动力学特性。 3．本文分析了三个相互耦合节点构成的环状网络的同步情况。大多数对复杂网络同步的研究中，都采取线性化网络节点的办法，因此只能得到复杂网络局部同步的条件。本文并未采取这种方法，而是利用矩阵变换及Lyapunov稳定性理论对网络的节点同步进行了分析，提出了一种关于网络节点全局同步的方案，结果证明了当耦合系数满足一定的条件时，节点间的全局同步可以实现。最后用Matlab进行了数值仿真，给出了系统的同步误差图。 4．研究了复杂网络中的保密通信问题，把网络中一个节点的混沌系统作为发射系统，要发送的有用信号调制在发射系统的混沌信号中，把网络中另一个节点的混沌系统作为接收系统，利用节点间的混沌同步可在接收端恢复信道中传输的有用信号，数值仿真表明了该方案的有效性。