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《江苏大学》 2008年
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Newton-Leipnik系统的控制与同步研究及复杂网络研究初探

葛超  
【摘要】: 17世纪,惠更斯对悬挂在墙上的两个钟摆的研究(悬挂在同一个柱子上)掀起了物理学家对动力学系统同步现象的研究热潮,这时研究的是周期系统的同步。20世纪80年代以来,对同步现象的研究开始转移到混沌系统上来。1990年物理评论快报上关于混沌控制和混沌同步的最初两篇论文标志着混沌同步的研究朝着应用方向发展。在过去的十几年里,在人们对耦合混沌系统的深入研究下,发现了许多不同的同步形式,其中包括完全同步、相同步、广义同步、滞后同步、部分同步、间歇滞后同步、哈密顿系统的测度同步等等。 本文的第一章简单回顾了混沌同步研究的历史与现状,描述了各种混沌同步现象的产生和性质,同时介绍了复杂网络以及复杂网络上的混沌同步行为。 第二章中简单介绍了混沌控制的几种常用方法:OGY方法、反馈控制方法、Backstepping控制方法、自适应控制方法。 第三章首先介绍了含有两个奇怪吸引子的Newton-Leipnik系统,然后应用backstepping控制方法,将Newton-Leipnik系统控制到一稳定状态并跟踪到期望轨迹。数值模拟验证了其可行性和有效性。 第四章通过自适应控制的方法将Newton-Leipnik系统控制到一稳定状态并使其同步到另一系统,数值模拟验证了其可行性和有效性。 第五章简单介绍了复杂网络中混沌同步的可行性及其发展前景。
【学位授予单位】:江苏大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O231.2

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【参考文献】
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