扰动离散Lyapunov矩阵方程

【摘要】：本论文研究离散Lyapunov矩阵方程的相关问题,由五部分组成. 在第一章,我们对Lyapunov矩阵方程历史背景和现状及前景进行综述. 在第二章,我们讨论了Lyapunov矩阵方程的一种数值迭代方法,即所谓的Kronecker迭代法.通过Kronecker迭代法我们得到Lyapunov矩阵方程的一个迭代收敛数列. 在第三章,我们讨论了扰动离散Lyapunov矩阵方程的特征估计,得到Lyapunov矩阵方程AT XS-X=-Q在X为半正定条件下的一些特征值不等式,这些不等式可以用于控制理论和线性系统的稳定性. 在第四章,我们讨论了扰动离散矩阵Lyapunov方程的条件数,得到Lyapunov矩阵方程AT XA-X=-Q在A和Q为稳定的条件下的条件数不等式. 在第五章,我们研究扰动离散矩阵Lyapunov方程解的向后误差分析.通过矩阵Kronecker乘积和矩阵范数的性质,给出了正定解的向后误差估计,并且通过数值例子验证结论的稳定性.

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前20条

1	袁永新;一类矩阵方程的可解性及通解表示[J];华东船舶工业学院学报;1999年05期
2	王建锋;矩阵方程aX~2+bX+cI_n=O的一种解法[J];大学数学;2003年03期
3	黄敬频;一类矩阵方程的极小Frobenius范数双对称解[J];应用数学与计算数学学报;2004年02期
4	李银生;;一元二次矩阵方程的迭代解法[J];江西师范大学学报(自然科学版);1987年02期
5	修春燕;两种矩阵方程解的讨论[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;1995年01期
6	王卿文，焦争鸣，薛有才;关于任意体上的矩阵方程X_（m×n）A_（n×s）＝Y_（m×t）B_（t×s[J];河南师范大学学报(自然科学版);1995年01期
7	董儒贞;用初等变换求解矩阵方程的一个结果[J];郑州经济管理干部学院学报;1999年02期
8	彭振赟;矩阵方程A~TXA=B的中心对称解及其最佳逼近[J];长沙电力学院学报(自然科学版);2002年02期
9	蔺小林,何玉辉;一类矩阵方程的简便解法[J];陕西科技大学学报;2003年02期
10	彭亚新,胡锡炎,张磊;矩阵方程A~TXA=B的对称正交对称解及其最佳逼近[J];高等学校计算数学学报;2003年04期
11	孙园;;关于矩阵方程X+A~* X~(-n)A=I的正定解[J];数学杂志;2006年04期
12	赵萃魁;;“极大—乘积”型矩阵方程的解[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1981年01期
13	袁永新;关于矩阵方程AX=B,XC=D及AXB=D的对称正定解[J];华东船舶工业学院学报;2000年06期
14	郑国萍,郭亚君,申玉发;矩阵方程A_(m×n)X_(n×p)=B_(m×p)的一种分块矩阵解法[J];大学数学;2005年02期
15	段雪峰;廖安平;;矩阵方程X+A~*X~(-q)A=Q(q≥1)的Hermitian正定解及其扰动分析[J];高等学校计算数学学报;2008年03期
16	吕炯兴 ,宋薇;Lyapunov矩阵方程的一种解法[J];南京航空航天大学学报;1989年01期
17	贾利新;用矩阵方程证明Fuglede－Putnam定理[J];数学通报;1996年04期
18	黄礼平;四元数矩阵方程∑A~iXB_i=E[J];数学学报;1998年03期
19	殷保群,奚宏生,杨孝先;矩阵方程AX-XB=C非奇异解的存在性[J];中国科学技术大学学报;2000年03期
20	李志林;关于矩阵方程AXB+CYD=E的解[J];江苏石油化工学院学报;2000年04期

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前10条

1	张胜发;林洁;朱红卫;;在节点分析教学中引入基于节点KCL的矩阵方程分析方法[A];教育部中南地区高等学校电子电气基础课教学研究会第二十届学术年会会议论文集（下册）[C];2010年
2	王志忠;;矩阵方程AX+XB=C的迭代解法[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
3	潘文涛;;模糊错误二类4矩阵方程的实解[A];1996年中国智能自动化学术会议论文集（上册）[C];1996年
4	杨丽华;杨云;;关于相容矩阵方程sum from i=1 to n (A_iX_i=D)的求解问题[A];数学及其应用文集——中南模糊数学和系统分会第三届年会论文集（上卷）[C];1995年
5	王金枝;黄琳;;线性分式变换与干扰解藕问题[A];1996年中国控制会议论文集[C];1996年
6	郭开仲;;模糊错误二类3矩阵方程实解的存在性及其解法[A];1996年中国智能自动化学术会议论文集（上册）[C];1996年
7	薛有才;王卿文;;一类四元数矩阵方程的最小二乘解[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展——2000（8）卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第8届学术研讨会论文集[C];2000年
8	段红梅;;一类二阶不确定Sylvester矩阵方程的鲁棒算法及其仿真[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
9	邓飞其;冯昭枢;刘永清;;时滞线性系统状态反馈镇定控制器设计的Riccati-It型方程途径[A];1995年中国控制会议论文集（上）[C];1995年
10	王庆林;曾广银;;带观测器的不确定系统的鲁棒稳定性(英文)[A];2003年中国智能自动化会议论文集（上册）[C];2003年

中国博士学位论文全文数据库

前10条

1	余波;两类二次矩阵方程的数值求解方法[D];湖南大学;2011年
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4	张剑尘;几类特殊约束矩阵方程问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2009年
5	彭振赟;几类矩阵扩充问题和几类矩阵方程问题[D];湖南大学;2003年
6	周端美;特殊矩阵和非线性矩阵方程的若干结果[D];华东师范大学;2014年
7	袁仕芳;四元数体上几类约束矩阵方程问题研究[D];湖南大学;2008年
8	彭亚新;求解约束矩阵方程及其最佳逼近的迭代法的研究[D];湖南大学;2005年
9	潘小平;几类矩阵的约束特征值反问题及其最佳逼近问题[D];湖南大学;2005年
10	刘晓冀;交换环上矩阵的广义逆与偏序的研究[D];华东师范大学;2007年

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前10条

1	李水勤;矩阵方程A~HXA=B的反问题[D];河南理工大学;2011年
2	林利云;关于矩阵方程X～s±A～*X～（-t）A=P的Hermite正定解[D];华南师范大学;2005年
3	周金华;特殊矩阵类及特殊矩阵类上的矩阵方程的求解问题[D];湘潭大学;2003年
4	廖旦;两类Sylvester矩阵方程数值求解算法的研究[D];南昌大学;2010年
5	尤兴华;矩阵方程AX+XB=C的显式解及其应用[D];南京师范大学;2002年
6	段春蕾;环上矩阵的广义逆与加权广义逆[D];北京交通大学;2008年
7	黄雅;几类矩阵扩充问题的迭代解法[D];长沙理工大学;2009年
8	陈建国;关于环上矩阵的Г_（αβ）-广义逆[D];宁波大学;2008年
9	李媛媛;矩阵的代数根[D];安徽大学;2005年
10	王正国;计算几个低阶特征对的动力缩聚法的分析和探讨[D];南京航空航天大学;2006年

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