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《南京信息工程大学》 2012年
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累加阶层线性模型的研究及应用

朱利亚  
【摘要】:自二十世纪八十年代以来,阶层线性模型在社会科学各领域的应用越来越广泛,其重要性愈发突出。特别是从当前的发展来看,相比传统的回归模型,阶层线性模型对多层数据的研究提供了更可靠、更具发现性的分析方法。本文在引入阶层线性模型理论的基础上简述了其建模思想及各种模型的基本构架。然而在科学研究中,没有一种统计学方法是绝对准确的。阶层统计模型在对时间序列中的一些非平稳过程和杂乱无章的数据研究上存在局限性。我国邓聚龙教授就对此类数据用累加方法构造出了新数据并进行了理论探索,建立了灰色系统理论。本文首先综述了灰色系统理论的产生背景与发展现状,然后给出了灰色序列的几种经典生成方法,在此基础上建立了GM(1,1)模型并简单介绍了灰色预测模型的分类及应用,同时也指出了灰色系统模型的局限性:对于具有层结构的数据没有考虑层结构。然而许多类型的数据,不管是人类观察到的还是生物科学中收集到的数据,都具有层结构。 为了弥补阶层线性模型和灰色系统模型各自的不足,本文把灰色系统理论和阶层线性模型的建模思想结合起来,给出了累加阶层线性AMM(1,1)模型,阐述了其建模原理。在此基础上,本文对原AMM(1,1)模型进行了理论创新,建立了新的改进AMM(1,1)模型。最后将理论联系实践,首次将改进的AMM(1,1)模型应用在我国长三角地区的年降雨量预测上,并将原AMM(1,1)模型和改进的AMM(1,1)模型的预测效果进行对比,得出改进的AMM(1,1)模型的预测精度更高,创新了年降雨量的预测方法。
【学位授予单位】:南京信息工程大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O212.1

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