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《南京信息工程大学》 2015年
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恒LE谱混沌系统的同步及实现

吴庆庆  
【摘要】:混沌运动属于复杂的非线性运动,由于混沌运动具有初值敏感性、内在随机性以及连续宽谱等特性,使其广泛应用于物理学、经济学、生物学、信息学、社会科学和化学等领域,而混沌同步成为混沌应用的关键。本文主要研究几类具有恒Lyapunov指数(LE)谱的混沌系统的同步与实现问题,基于理论推导与数值仿真研究了该类系统的动力学特征,并应用多种控制方法实现其同步控制,最后基于Multisim实验平台对所提出的新系统以及同步控制方案进行电路实现。论文的主要研究内容归纳如下:1.对Li提出的恒LE谱的混沌系统进行了同步控制研究。首先将混沌同步问题转变为一个误差系统的稳定性分析问题,然后基于稳定性理论提出四种不同的同步控制器,每个控制器给出了增益表达式,通过理论推导和Lyapunov稳定性判据验证了每个控制设计的可行性并且可以实现主从系统的同步。最后分析了控制器参数对系统同步时间的影响。2.基于Sprott系统,提出一种新的含有4个可变参数的恒LE谱三维自治混沌系统。分析了新混沌系统的基本动力学特性,给出了系统随参数变化的Lyapunov指数谱,以及每个参数关于系统状态变量的分岔图。利用三种控制方法实现对新系统的同步控制,最后利用Multisim软件对系统进行同步电路仿真,验证了新系统的可实施性。3.对2所提出的新系统实现其与分数阶Chen系统的同步以及参数辨识,基于分数阶稳定性理论以及跟踪控制思想提出一个新的同步方法和自适应参数学习算法,并通过数值仿真和电路仿真说明方法的正确性以及可实现性。4.提出一类新的双参数的四维恒LE谱的混沌系统,通过LE谱与分岔图对比显示了新系统的双参数恒LE谱特性。并基于Lyapunov稳定性理论设计自适应控制器和参数自适应律来实现新系统的反同步控制。通过数值仿真验证了方案的正确性,并且研究了可调系数对系统反同步性能的影响。最后给出了反同步方案的部分自适应电路图,并且电路仿真结果与数值仿真结果一致。5.提出了一个新的具有双参数恒LE谱的三维自治混沌系统。通过吸引子相图、Poincare截面、Lyapunov指数与维数以及信号功率谱说明了系统的混沌性。分析了系统信号与参数之间的调幅与倒相特性,并通过数值仿真进行了验证。利用主动反馈,自适应方法,Back-stepping方法以及无源控制方法对新系统进行了单控制器的同步设计。最后针对上述几种方法,设计了切换同步工具箱,将四种方法集中在一起,通过多个开关的组合来分别实现四种方法的同步控制。
【学位授予单位】:南京信息工程大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:O415.5;O231

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【参考文献】
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