重力波非线性相互作用和暴雨

【摘要】：根据大气动力学原理,采用多尺度摄动方法对中尺度动力学方程,在准共振条件K_1+K_2+K_3=0和ω_1+ω_2+ω_3=△ω(△ω为频率偏离)下,用解析方法导得互相耦合的两组三波准共振相互作用方程组,第一组为流场三波准共振方程组,而特别第二组为温度场三波准共振相互作用方程组。利用第一组方程组求得流场三波准共振相互作用椭圆余弦波解和守恒关系式,并估算出流场三波能量变化周期为10小时左右。 对第二组温度场三波准共振方程组,使用数值方法研究了温度场三波准共振相互作用随时间的演变规律,结果表明:(1)对不同的初始振幅,随时间演变,三波共振相互作用出现明显的低频振荡周期,主要存在4小时、10～15小时、25小时及40～50小时低频振荡周期,并有约40分钟周期叠加在三波振幅之上;(2)三波共振相互作用低频振荡周期与初始扰动振幅有很强的相关关系;(3)对于相同的初始扰动振幅,随着波数的增加,低频振荡周期缩短,三波逐渐变得不稳定,三波之间较强的相互作用时间缩短。当水平方向波数增加,垂直方向波数减小时,三波低频振荡周期增长。(4)流场三波能量10小时左右的周期变化与温度场低频周期有很好的对应关系。(5)非线性重力波波—波相互作用有可能产生时间周期更长的低频振荡,可用于解释持续性暴雨的成因。