开关寿命连续型冷贮备可修系统的可靠性分析

【摘要】： 冷贮备可修系统是可靠性理论和应用中的重要的模型之一。本文利用向量马氏过程理论、几何过程理论、线性方程组理论以及Laplace和Laplace-Stielcjes变换分别对以下两个模型的进行了可靠性分析： (1)考虑修理时间为一般分布的开关寿命连续型的两不同型部件冷贮备可修系统。假定部件修理时间服从一般分布，转换开关不完全可靠，部件寿命以及开关寿命和修理时间服从不同的指数分布，所有随机变量均相互独立，开关和部件均可修复如新。利用向量马氏过程理论以及Laplace和Laplace-stieltjes变换工具，求得了系统的可靠度、可用度、首次故障前的平均时间、故障频度和修理工空闲的概率等可靠性指标。并对修理时间服从指数分布和Gamma分布的情况进行数值模拟，得出了系统是比较稳定的结论。最后，讨论了转换开关完全可靠时的系统可靠度和首次故障前的平均时间，给出实例说明上述研究结果的应用。 (2)从两部件不可“修复如新”的角度出发，考虑开关寿命连续型的冷贮备可修系统的几何过程模型。假定部件修理时间服从一般分布，转换开关不完全可靠，部件寿命以及开关寿命和修理时间服从不同的指数分布，所有随机变量均相互独立，开关可修复如新，利用向量马氏过程和几何过程理论以及Laplace和Laplace-Stieltjes变换工具，求得了系统的主要可靠性指标，并得出了修理工空闲的概率。最后讨论了当部件工作时间和修理时间为指数分布时转换开关完全可靠的两同型部件冷贮备系统的主要的可靠性指标。