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《南京师范大学》 2017年
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Log-BS线性回归模型的Bayes局部影响分析

姚清明  
【摘要】:在寿命数据分析中,疲劳寿命数据的分布刻画是其重要的组成部分,log-Birnbaum-Saunders分布(log-BS分布)是目前刻画疲劳寿命的重要分布。描述寿命的常用分布有:伽马分布、对数正态分布、威布尔分布,但它们都有一个共同的缺点即尾部拟合效果较差。而log-BS分布则考虑了疲劳过程的基本特点,其既使对于只有少量样本数据的尾部也有良好的拟合效果。本文拟采用Bayes局部影响方法,对响应变量服从log-BS分布的非删失和删失线性回归模型建立统计诊断方法,旨在评估先验分布和样本数据的微小扰动对模型的影响程度,并识别强影响点。具体地说,分别对非删失和删失数据的log-BS线性模型:首先,本文给出样本数据和先验分布的联合扰动模型描述;然后,以Bayes因子作为目标函数建立一阶影响测度和一阶调整影响测度,该测度可用于模型数据、先验分布的联合或单独扰动的局部影响分析;最后,MCMC方法被用于完成局部影响测度的计算,并且3个实际数据分析及下述4个方面的模拟计算验证上述局部影响测度的有效性:(1)响应数据的扰动;(2)响应数据和先验的同时扰动;(3)解释变量数据的扰动;(4)解释变量数据和先验的同时扰动。本文的主要创新点是对非删失和删失响应log-BS线性模型建立Bayes局部影响测度,及基于MCMC方法的算法被用于执行相关计算。
【学位授予单位】:南京师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:F224

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【参考文献】
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【共引文献】
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1 姚清明;Log-BS线性回归模型的Bayes局部影响分析[D];南京师范大学;2017年
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