复杂场景约束下多目标动态疏散的几何代数方法

【摘要】：随着社会经济的不断发展,各种应急突发事件时有发生,对人民群众的生命财产安全造成了巨大威胁。地理信息系统技术的发展,为利用计算机模拟应急疏散场景下的人员撤离规划奠定了基础。然而计算机层面模拟计算需要抽象与表达复杂的多源/多类型场景数据,需在模拟环境中整合与集成动态场景下的多重约束条件,这就对后续路径规划造成了困难。因而如何科学高效集成与管理疏散场景数据,实现动态环境下的疏散路径规划,成为了学术界研究的热点问题。几何代数是一种利用代数语言表达与解决几何问题的代数系统,可以实现多维统一的几何表达,对解决疏散环境中多类型场景数据的组织与管理具有借鉴意义。同时借助几何代数中丰富的计算算子,有助于更好解决多目标动态路径规划问题。本文基于几何代数理论,构建了基于多重向量的疏散场景多源数据集成与建模方法;基于几何代数中参数化几何形状构建与距离计算,利用圆心在对象空间分布特征表达与依托距离的空间对象关联上的优势,构建了基于圆的层次索引结构,实现了疏散场景数据的统一组织与管理;基于几何代数路径拓展理论,构建了基于几何代数表达的启发式寻径算法,结合依托距离的圆索引空间组织,进行了搜索方式上的优化;面向应急疏散环境,构建了路径规划的场景约束体系,完成了场景索引结构在动态环境下的更新方法,从而进一步研究了动态环境下的多目标路径规划问题。最后设计了实验案例,构建了用于疏散路径规划与分析的可视化系统。本文的研究工作主要包括以下几个方面:(1)基于几何代数的疏散场景表达与组织。根据疏散场景中不同的数据类型,结合GIS系统中常用的数据结构,构建了基于几何代数理论的疏散场景数据集成与建模方法;基于几何圆与空间特征划分,构建了疏散场景的层次索引结构,实现了疏散场景数据的统一化组织与管理。(2)基于几何代数的最优路径搜索。依托几何代数路径拓展理论,实现了启发式算法的几何代数化表达,并结合场景索引结构,优化了路径拓展过程。(3)场景约束下的动态路径规划。构建了疏散场景的多约束体系与场景索引动态更新方法,结合启发式搜索算法,实现了多目标路径的动态规划。本文基于几何代数理论,构建了疏散场景数据集成建模方法与组织模型,实现了对启发式搜索算法的寻径优化,并在此基础上实现了场景约束下的多目标动态路径规划,对于模拟应急环境下的人员寻径撤离具有一定的参考价值。