收藏本站
《南京师范大学》 2003年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

四元数值函数的小波变换及多尺度分析

余波  
【摘要】: 设P是实直线R上的仿射群,H为所有四元数的集合。这样,L~2(R,H;dx)表示平方可积的四元数值函数空间。从平方可积群表示的观点出发,我们研究了L~2(R,H;dx)上关于仿射群P的小波变换理论,给出了Caldern重构公式。观察到复矩阵值函数空间L_d~2(R,C~(n×n))与L~2(R,H;dx)的等距同构性,我们利用前人对矩阵值函数空间上的多尺度分析理论,研究了L~2(R,H;dx)上的多尺度分析理论,并运用研究的结果,构造出了四元数值的尺度函数和相应的小波函数。
【学位授予单位】:南京师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O174.22

手机知网App
【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 周雪梅;基于多尺度估计理论的组合导航系统研究[D];哈尔滨工程大学;2006年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前6条
1 李亚峰;;L~2(R,H;dx)上以复值内积定义的连续小波变换(英文)[J];广州大学学报(自然科学版);2007年02期
2 何建勋;李亚峰;;四元数函数的尺度函数与小波的构造(英文)[J];广州大学学报(自然科学版);2007年05期
3 Michael Cowling,钱涛;A class of singular integrals on the n-complex unit sphere[J];Science in China,Ser.A;1999年12期
4 ;Clifford algebra approach to pointwise convergence of Fourier series on spheres Dedicated to Professor Sheng GONG on the occasion of his 75th birthday[J];Science in China(Series A:Mathematics);2006年11期
5 余波;四元数值函数的小波变换[J];南京师大学报(自然科学版);2003年01期
6 费铭岗;钱涛;;POINTWISE CONVERGENCE FOR EXPANSIONS IN SPHERICAL MONOGENICS[J];Acta Mathematica Scientia;2009年05期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 杨贺菊;几类奇异积分算子的性质及应用[D];河北师范大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 李亚峰;四元数小波分析及小波理论的应用[D];广州大学;2007年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 孙红岩,毛士艺;推广的多传感器数据的分层融合算法[J];北京航空航天大学学报;1996年01期
2 胡文龙,毛士艺;弱信噪比条件下的多传感器最优数据互联[J];北京航空航天大学学报;1996年05期
3 程向红,万德钧,房建成;船用捷联惯导系统在系泊状态下的快速初始对准方法[J];船舶工程;1997年06期
4 胡战虎,李言俊;一种改进的小波包变换多尺度滤波[J];电光与控制;1999年03期
5 何友,彭应宁,陆大;多目标多传感器模糊双门限航迹相关算法[J];电子学报;1998年03期
6 胡文龙,毛士艺;基于数据融合的多传感器系统有源特征抑制[J];电子学报;1998年03期
7 郑容,文成林,施晨鸣,张洪才;多分辨多模型机动目标跟踪[J];电子学报;1998年12期
8 何兵,毛士艺,张有为,李少洪;不同类型传感器的分层融合算法研究[J];电子学报;2000年06期
9 文成林;多传感器单模型动态系统多尺度数据融合[J];电子学报;2001年03期
10 文成林,金锋,周东华;单传感器单模型动态系统多尺度分解与估计新算法[J];电子学报;2002年06期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 赵巍;多尺度系统建模、估计与融合方法研究[D];西北工业大学;2000年
2 金学波;多传感器状态融合估计理论与应用研究[D];浙江大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前9条
1 吕瑞兰;小波阈值去噪的性能分析及基于能量元的小波阈值去噪方法研究[D];浙江大学;2003年
2 姚三;小波变换与Kalman滤波在信号处理中的联合应用[D];武汉理工大学;2003年
3 闫莉萍;多尺度数据融合状态估计算法研究[D];河南大学;2003年
4 沈皓;多尺度自回归随机模型及其实现[D];西北工业大学;2003年
5 胡健闻;多尺度估计理论在工程表面评价中的应用研究[D];武汉理工大学;2003年
6 赵昆;动态多尺度系统投影算子及非线形滤波器设计[D];西北工业大学;2004年
7 张延锋;随机动态过程的多尺度表示方法研究[D];河南大学;2004年
8 任彦;多传感器信息融合技术研究[D];哈尔滨工程大学;2004年
9 崔华;小波分析及其在信号处理中的应用[D];西安电子科技大学;2005年
【二级引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前3条
1 何昆鹏;MEMS惯性器件参数辨识及系统误差补偿技术[D];哈尔滨工程大学;2009年
2 任孝平;汽车状态软测量和车载组合导航系统故障检测技术研究[D];中南大学;2012年
3 谭平;智能车辆的惯性传感器故障诊断研究[D];中南大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前5条
1 高为;基于数据挖掘和数据融合的短时交通流预测研究[D];重庆交通大学;2011年
2 李娜;面向复杂产品的质量满意控制技术研究[D];南京理工大学;2012年
3 马雪琴;多尺度信息融合算法研究[D];南京理工大学;2012年
4 张广来;基于信息融合技术的电弧炉终点预报方法的研究[D];长春工业大学;2011年
5 王子健;基于多尺度预测的电弧炉输入能量优化方法的研究[D];长春工业大学;2011年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陈福元;四元数正定矩阵的定义及其行列式的上界[J];龙岩师专学报;1993年03期
2 杨惠君,周士藩;四元数除环上n阶矩阵的若干性质[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1994年S1期
3 黄志坚;李兴民;;八元数二次标准方程的根的研究[J];广州广播电视大学学报;2007年02期
4 吕烔兴;四元数演算与刚体定位问题[J];南京航空航天大学学报;1978年04期
5 安承业,赵国文,段秀敏;利用四元数计算一般空间啮合的相对速度[J];兵工学报;1994年03期
6 李文亮;四元数自共轭矩阵迹的一些不等式[J];长沙电力学院学报(自然科学版);1996年01期
7 施开达,马利庄;试论四元数与旋转矩阵的关系及其在计算机图形学中的应用[J];浙江海洋学院学报(人文科学版);1997年01期
8 许方官;四元数在建立波动方程中的应用[J];大学物理;2002年03期
9 张树青,杨国庆,吕蕴霞;关于四元数自共轭矩阵乘积迹和特征值的几个定理[J];数学研究与评论;1997年02期
10 王仙桃,郭忠;关于极值四元数矩阵[J];湖南大学学报(自然科学版);1997年06期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 李秀伟;赵宝勇;王庆贵;;四元数理论及其在多体力学中的应用[A];“力学2000”学术大会论文集[C];2000年
2 王东东;房玲明;;三维夹杂复合板结构多尺度分析[A];工程设计与计算机技术:第十五届全国工程设计计算机应用学术会议论文集[C];2010年
3 侯宝林;朱庆山;邹正;张涛;李洪钟;;循环流化床直接还原铁多尺度分析[A];中国颗粒学会第七届学术年会暨海峡两岸颗粒技术研讨会论文集[C];2010年
4 陈军;潘艳;唐世星;张吉强;易东;;小脑基因表达数据的模糊多尺度聚类分析[A];重庆市预防医学会2010年论文集[C];2011年
5 殷明;刘卫;;基于非高斯分布的四元数小波图像去噪[A];全国第22届计算机技术与应用学术会议(CACIS·2011)暨全国第3届安全关键技术与应用(SCA·2011)学术会议论文摘要集[C];2011年
6 岳晓奎;;基于四元数和航天器姿轨信息的相对位姿确定算法[A];第二届全国动力学与控制青年学者研讨会论文摘要集[C];2008年
7 王明;郭志宏;罗锋;骆遥;郭华;;基于多尺度分析的Tilt-Euler法试验研究[A];中国地球物理2010——中国地球物理学会第二十六届年会、中国地震学会第十三次学术大会论文集[C];2010年
8 宫伟力;李晨;;煤岩结构多尺度各向异性特征的SEM图像分析[A];第十一次全国岩石力学与工程学术大会论文集[C];2010年
9 叶瑞松;马元林;;三维Julia集的控制[A];中国图学新进展2007——第一届中国图学大会暨第十届华东六省一市工程图学学术年会论文集[C];2007年
10 李飞;黄斌科;冯恩信;汪文秉;;基于四元数的人运动回波仿真研究[A];2009年全国微波毫米波会议论文集(下册)[C];2009年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 乔相伟;基于四元数非线性滤波的飞行器姿态确定算法研究[D];哈尔滨工程大学;2011年
2 龚辉;基于四元数的高分辨率卫星遥感影像定位理论与方法研究[D];解放军信息工程大学;2011年
3 郭立强;基于四元数的彩色图像处理算法研究[D];中国科学院研究生院(长春光学精密机械与物理研究所);2011年
4 凌思涛;两类四元数问题的算法研究和广义逆的扰动分析[D];华东师范大学;2010年
5 付振东;非均质饱和多孔介质准静态行为分析的耦合多尺度及耦合升尺度有限元法[D];大连理工大学;2010年
6 赵勇;基于几何代数表示原理的时间序列模式分类问题研究[D];燕山大学;2012年
7 邢燕;四元数及其在图形图像处理中的应用研究[D];合肥工业大学;2009年
8 李志芳;基于多尺度分析的组织光学性质测量方法和成像技术[D];福建师范大学;2012年
9 黄昕;高分辨率遥感影像多尺度纹理、形状特征提取与面向对象分类研究[D];武汉大学;2009年
10 黄鑫;基于序列数据的太阳耀斑预报方法研究[D];哈尔滨工业大学;2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 余波;四元数值函数的小波变换及多尺度分析[D];南京师范大学;2003年
2 武传东;四元数体上代数的若干矩阵问题研究[D];重庆大学;2009年
3 李亚峰;四元数小波分析及小波理论的应用[D];广州大学;2007年
4 曹正礼;三线阵CCD相机偏流角补偿研究[D];哈尔滨工业大学;2007年
5 王攀;四元数混合运算及特殊函数的微分公式和洛尔定理应用的Mizar实现[D];青岛科技大学;2009年
6 焦俊萍;四元数的发现及其意义[D];山西师范大学;2012年
7 张春慧;高精度捷联式惯性导航系统算法研究[D];哈尔滨工程大学;2005年
8 武永贵;基于四元数模型的二维谐波信号参量估计及应用[D];吉林大学;2006年
9 张光辉;DNA力学结构的建模,数值仿真和图形后处理[D];青岛大学;2007年
10 张小娜;经济型捷联航姿系统关键技术研究[D];西安电子科技大学;2008年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026