理解性数学教学论

【摘要】： 理解性数学教学是一种以促进理解者充分理解数学为目标的教学。从理解对象来看，它需要努力挖掘所理解对象的内在意义；而从理解主体来看，则是为了建立知识之间的联系，完善理解者头脑中的认知结构。数学理解可分为感知、意象、关联、推理、方法、思想六个层次；数学理解的特点具有个体差异性、层次性和循环性；数学理解的基本过程是“解构”与“建构”；数学理解的内在机制是数学语言、数学反思与数学理解这三者之间的循环；数学理解的”至善”追求是达到数学思想方法的理解。 从目前我国学生的数学理解的现状来看，所采取的方式通常有识记性理解、操作性理解、直觉性理解和分析性理解这四种，而最主要的数学理解方式是边解题边记忆边理解(是操作性理解与识记性理解这两者的结合)。总体而言，我国学生的数学理解层次并不很高，在数学理解方面存在一定困难，困难的原因是多方面的，既有知识联系方式不当所造成的，又有方法运用不当造成的，还有表征方式不当所造成的，甚至还有态度不良所造成的。 要消减学生的理解困难、促进学生的数学理解，从纵向、横向和过程三个维度来看，在数学教学中需要遵循直观性、丰富性和循环性这三条基本原则；贯彻这三条原则的基本策略主要有回归性策略、多重表征策略和元认知提问策略等。 促进学生的数学理解离不开对学生理解水平的评价，从纵向、横向和过程三个维度来看，分别有CILDWI分类评价法、概念图评价法和外部语言评价法等多种不同方法。

【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2007
【分类号】：G633.6