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DEM误差自相关性对地形参数的影响分析

卞璐  
【摘要】: DEM误差在地形分析过程中被放大和传播,误差具有空间自相关性。DEM误差空间自相关性会影响人们对地学模拟过程中的解释和判断,会影响数字地形分析的结果。“在空间分析过程中,不考虑误差的空间自相关性是最糟糕的一种假设”。 本研究从误差空间自相关性角度出发,介绍了三种传统的空间自相关模型,分别是球状模型、指数模型和高斯模型,研究了各模犁之间的差异以及模型主要参数(基台值和变程)对误差空间自相关性的影响规律。 本研究选择了三种最基本的地形参数加以分析,分别为坡度、坡向和等高线曲率。通过对其计算模型的分析发现,计算上述三种地形参数的关键是东西和南北方向高程变化率p和q的计算,而提高等高线曲率的精度首先要提高坡度和坡向的计算精度,本研究选择了在误差随机和空间自相关性两种情况下都具有最高精度的三阶不带权差分计算模型。利用误差传播率,从理论上推导了基于误差空间自相关性的坡度和坡向精度计算模型,并分别给出了三种空间自相关模型下,p和q的精度计算模型,分析了DEM中误差和空间距离对坡度坡向计算精度的影响规律。 实验部分则采用蒙特卡罗随机模拟技术。首先对三个实验样区——宜君样区、延川样区和韭园沟样区,进行蒙特卡罗随机模拟,得到随机误差。采用插值方法,按照三种空间自相关模型进行插值,得到了具有稳定的空间自相关性的误差。将具有空间自相关性的误差与原始DEM叠加,得到目标DEM——即带有空间自相关性误差的DEM。 文章打破传统的全局统计方法,对多种地形参数按照不同的地貌形态特征部位(分别是山顶点、鞍部点、山脊点、山谷点、坡脚点和坡面点)进行统计分析,验证了理论推导结论,为误差空间自相关模型的应用提供了借鉴,揭示了误差空间自相关性对地形分析的影响规律,明确了考虑误差空间自相关性对地形分析的重要性。


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