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基于状态转换的GJR-GARCH模型对中国股市的波动性研究

胡文耀  
【摘要】:在传统的波动率模型中,GARCH模型可以很好的描述金融时间序列中所含有的尖峰厚尾,波动集聚等特征。但当金融时间序列存在结构变化时,无论是一般的GARCH模型还是非对称GARCH模型,都无法精确刻画数据的波动性。把马尔科夫状态转换引入到GARCH族模型中,可以有效地解决这一问题。本文将建立马尔科夫状态转换的GJR-GARCH模型来研究我国股市的波动性问题。第一章阐述了本文的选题背景及研究意义,并对国内外文献进行了综述。第二章概述了与本文有关的GARCH模型的形式及对数据的刻画特征。具体包括GARCH,EGARCH和GJR-GARCH模型,以及引入马尔科夫状态转换的GJR-GARCH 模型。第三章进行了数据选取及特征检验,作为模型设定的依据。首先选取自2005年4月8号到2015年8月28号的沪深300日收盘价的对数收益率序列为研究对象;其次对数据的基本统计特征进行了描述性分析;最后分别对数据进行了平稳性检验,ARCH效应检验,非线性检验和结构转换检验。各种分析及检验的结果表明:所选择的样本数据具有波动集聚性、尖峰厚尾性、平稳性、异方差性、非线性和结构转换特征。第四章是基于单状态的GARCH类模型对股市波动性的研究。首先根据第三章对收益率数据的特征检验结果,设定GARCH类模型的形式;其次采用传统的极大似然估计方法,分别对误差项服从正态分布,t分布和广义误差分布(GED)的 GARCH(1,1),EGARCH(1,1)和 GJR-GARCH(1,1)模型的参数进行了估计;最后对结果进行了分析。通过AIC,SC信息准则和对数似然统计量比较,发现误差项服从广义误差分布的模型最能反映收益率尖峰厚尾的特点,但是三类模型对波动的高持续性及非对称性不能做出有效刻画。第五章是基于MRS-GJR-GARCH模型对波动性的研究。首先根据第四章研究的结果,选择将误差项的分布设为广义误差分布;然后将马尔科夫状态转换引入到GJR-GARCH模型,建立了两状态的MRS-GJR-GARCH模型,并且用MCMC方法进行了参数估计;最后以单状态GARCH模型的MCMC估计结果为比较对象,详细分析了两状态的MRS-GJR-GARCH模型对股市波动性的刻画。结果发现,后者更能有效降低因忽略状态转换而引起的波动高持续性,并得到我国股市在两种波动状态下均存在杠杆效应,而在高波动状态下的杠杆效应更强。通过模型估计结果,还得出我国股市不同状态下的期望收益率,无条件方差,以及持续时间等结论。第六章对本文的研究结论进行总结及展望。


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