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不确定理论下的股票抵押贷款的研究

张虎  
【摘要】:随着经济的快速发展,金融市场在生活中也越来越重要,资金借贷作为金融市场进行配置资源的重要手段,进行资金借贷时需要一定的抵押品.股票抵押贷款的研究也渐渐受到了众多学者的关注.本文研究是股票价格服从不确定微分方程基础上进行的,目的是研究不确定理论下的股票抵押贷款的定价模型,探究各个参数对股票抵押贷款价值的影响.这对于签订股票抵押贷款合同的借贷双方都有较高的参考价值,可以帮助借贷双方做出更合理的决策.文章的创新主要是研究了定价模型中的两个参数同时变化时对股票抵押价值函数的产生的影响.并且将得出的结论和实际情况相结合,从经济学角度分析产生这个结果的原因,从而更好帮助借贷双方做出合理的决策.本文第一章中,介绍了股票价格分别服从布朗运动和不确定微分方程下的股票抵押贷款的研究背景,国内外研究现状以及研究意义.本文的第二章中,介绍了不确定理论的一些重要的定义和定理,以及用来描述股票价格的不确定微分方程.并介绍了不确定理论下已有的股票抵押贷款的结果.最后是自己推导出的不确定理论下标准的股票抵押贷款价格公式,并探究各个参数变化时对价值函数的影响.本文第三章中,推导出不确定性理论下的带有固定上限的股票抵押贷款的价值函数,并探究各个参数变化时对价值函数的影响.在本文的第四章中,介绍了不确定性理论下的带有固定增长率上限的股票抵押贷款的基本概念,推导了带有固定增长率上限的股票抵押贷款价值函数,并探究各个参数变化时对价值函数的影响.本文第五章对前面的不确定理论下的股票抵押贷款的研究进行总结,并提出未来可以研究的几个方向.研究结果表明贷款金额和贷款利率的增加会导致股票抵押贷款价值减少,上限的增加和上限增长率的增加会导致股票抵押贷款价值增加,当上限或固定上限时增长率增加到在一定程度上,股票抵押贷款的价值函数将趋于稳定.对数漂移和对数扩散以相同的速率增加时,对数漂移导致股票抵押贷款价值增加速度大于对数扩散导致股票抵押贷款价值增加的速度.当固定上限L与贷款金额K以相同的速率增加时,固定上限导致股票抵押贷款价值增加速度小于贷款金额导致股票抵押贷款价值减少的速度.


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