分形拟微分算子在微分方程中的应用研究

【摘要】：本文基于分形常微分方程和分形偏微分方程的基础知识,研究两种拟微分算子在特定的分形集上的作用,主要研究内容涉及两个方面:一是对Laplace算子在定义域Ω上的边界值问题进行了研究,包括3水平上的Sierpinski垫片(SG3),深入研究SG3的左半定义域上的狄利克雷边界值问题以及关于SG3上的格林函数的具体表达式的求解方法和过程;二是研究形如Hβ=id-Δ+βtrΓ的具有分形位势的薛定谔算子,这里的Δ是R2上的Dirichlet-Laplace算子,Γ为R2中非各向同性分形集,trΓ与迹算子trΓ密切相关.通过引入各向异性Sobolev空间以及正则化的非各向同性分形集,将原来Triebel在各向同性和各向异性分形集上的拟微分算子以及原有的Wely估计的理论结果进一步推广到非各向同性分形集上,并得到其算子负谱的精细估计.

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中国期刊全文数据库

前19条

1	李梅;何显威;;几类拟微分算子的有界性[J];沈阳理工大学学报;2006年02期
2	田岩,周迪,吴方同;推广的重象征定义的拟微分算子[J];数学杂志;1998年01期
3	李桂花;一类拟微分算子方程解的长时间存在性[J];四川师范大学学报(自然科学版);1999年03期
4	戴又新;拟微分算子G收敛的初步探讨[J];铁道师院学报;1986年S1期
5	戴正德;一类奇异拟微分算子代数[J];云南大学学报(自然科学版);1986年01期
6	戴正德;;关于一类奇异拟齐次拟微分算子[J];纯粹数学与应用数学;1987年00期
7	赖绍永,杜心华;非光滑系数的双曲型拟微分算子方程解的奇性传播[J];四川师范大学学报(自然科学版);1989年02期
8	雷兆麟;;拟微分算子有关命题的两种证法[J];延安大学学报(自然科学版);1983年01期
9	戴正德;奇异拟微分算子的两个定理[J];云南大学学报(自然科学版);1984年04期
10	傅初黎;关于шубин拟微分算子的一点注记[J];兰州大学学报;1990年01期
11	魏光祖，戴东，杨建;采用拟微分算子的一级近似重建地层反射系数[J];郑州大学学报(自然科学版);1994年01期
12	王旭东;;拟微分算子的级数形式及其应用[J];东北师大学报(自然科学版);1980年04期
13	赖绍永;一类拟微分算子弱解存在的必要条件[J];四川师范大学学报(自然科学版);1986年04期
14	杨晓光;一类广义Radon变换的连续性[J];武汉水利电力大学学报;1996年06期
15	黄玉民,易法槐;Hrmander型亚椭园方程解的光滑性[J];工程数学学报;1987年01期
16	黄玉民;非主型拟微分算子的局部估计[J];中国科学(A辑数学物理学天文学技术科学);1985年05期
17	赖绍永;杜心华;;非光滑系数的一类主型拟微分算子方程解的奇性传播及应用[J];四川师范大学学报(自然科学版);1988年01期
18	戴正德;;一类奇异拟微分算子的部分亚椭圆性[J];纯粹数学与应用数学;1988年00期
19	李梅;何伟胜;;关于两类拟微分算子的联系与差别[J];沈阳理工大学学报;2006年06期

中国重要会议论文全文数据库

前20条

1	张仲;刘术侠;;多酸基金属有机框架分形晶[A];中国化学会第十届全国无机化学学术会议论文集（第三卷）[C];2019年
2	陈武;周毅;;分形和规则布置方柱尾流特性与气动噪声特性研究[A];第十一届全国流体力学学术会议论文摘要集[C];2020年
3	淮永建;郝重阳;张先勇;罗冠;齐敏;;基于分形的实时虚拟自然场景生成[A];中国图象图形学会第十届全国图像图形学术会议（CIG’2001）和第一届全国虚拟现实技术研讨会（CVR’2001）论文集[C];2001年
4	李雯静;毋河海;龙毅;;制图综合中地图目标的分形衰减现象分析[A];中国地理信息系统协会第八届年会论文集[C];2004年
5	王林峰;周永章;;规则分形的重构及应用[A];地球资源环境定量化理论与应用——2009年全国数学地球科学与地学信息学术会议论文集[C];2009年
6	方崇惠;雒文生;;应用分形理论进行洪水分期研究[A];中国水力发电工程学会水文泥沙专业委员会第六届学术讨论会论文集[C];2005年
7	王萍;王仁芳;方文军;;仿生分形表面对神经胶质细胞体外生长的影响[A];第二届中国医学细胞生物学学术大会暨细胞生物学教学改革会议论文集[C];2008年
8	李艳中;;分形理论与服务型政府建设的创新性思考[A];中国行政管理学会2008年哲学年会论文集[C];2008年
9	李艳中;;分形理论与服务型政府建设的创新性思考[A];“建设服务型政府的理论与实践”研讨会暨中国行政管理学会2008年年会论文集[C];2008年
10	张大军;;Sato理论初步[A];Proceedings of CCAST(World Laboratory) Workshop——VOLUME 193 Integrable Systems-Theory and Applications[C];2008年
11	张红线;冯喆;吴军伟;胡斌;;光纤陀螺的分形噪声仿真研究[A];2016年光学陀螺及系统技术发展与应用研讨会论文集[C];2016年
12	张宏伟;卢国斌;郭嗣宗;;分形理论在活动构造研究中的应用[A];新世纪岩石力学与工程的开拓和发展——中国岩石力学与工程学会第六次学术大会论文集[C];2000年
13	张华国;黄韦艮;周长宝;;南麂岛土地覆盖类型的分行描述与分析[A];第十三届全国遥感技术学术交流会论文摘要集[C];2001年
14	刘承良;;武汉都市圈城镇体系空间分形与组织[A];规划50年——2006中国城市规划年会论文集（上册）[C];2006年
15	张森文;雷勇波;黄素清;;分形与混沌理论在多学科中的应用[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年
16	李慧博;柴立和;;给水管网的分形生长分析[A];第二届全国复杂动态网络学术论坛论文集[C];2005年
17	温伟刚;萨殊利;王恒;;基于广义分形维的功率变换器的混沌行为研究[A];2008中国仪器仪表与测控技术进展大会论文集（Ⅱ）[C];2008年
18	殷雅俊;杨帆;张彤;;超级分形纤维的生长模式和拓扑演化[A];损伤、断裂与微纳米力学进展：损伤、断裂与微纳米力学研讨会论文集[C];2009年
19	刘树群;莫艳法;;基于一般几何变换的分形吸引子的生成[A];2007北京地区高校研究生学术交流会通信与信息技术会议论文集（上册）[C];2008年
20	李冠华;赵耀;袁保宗;;鲁棒的基于图象内容的分形数字水印技术[A];第十届全国信号处理学术年会（CCSP-2001）论文集[C];2001年

中国博士学位论文全文数据库

前20条

1	李道铁;分形天线技术与设计研究[D];上海交通大学;2014年
2	乔威;工程技术中的几类分形行为与控制[D];山东大学;2015年
3	侯建荣;分形理论中若干问题的小波解法[D];西安电子科技大学;2001年
4	匡立;分形网络的理论、算法及应用研究[D];武汉大学;2015年
5	王玉玲;基于分形分布的金融风险及投资决策研究[D];天津大学;2011年
6	张林;分形与小波的集成研究及其在股票市场波动分析中的应用[D];华南理工大学;2012年
7	李云开;滴头分形流道设计及其流动特性的试验研究与数值模拟[D];中国农业大学;2005年
8	张永平;分形的控制与应用[D];山东大学;2008年
9	陈国雄;基于分形与小波理论的成矿复杂信息提取与识别方法研究[D];中国地质大学;2016年
10	谢雪梅;虚构叙事中时间的分形[D];浙江大学;2006年
11	李亮;分形梳理[D];中央美术学院;2014年
12	王文东;体积压裂水平井复杂缝网分形表征与流动模拟[D];中国石油大学(华东);2015年
13	庄晓洋;分形视角下我国能源和金融市场价格波动研究及投资组合应用[D];西南交通大学;2017年
14	余江;分形聚集生长过程的数值和理论研究[D];北京师范大学;1989年
15	陈王;分形市场下金融传染的定量测度及应用研究[D];西南交通大学;2015年
16	赵健;小波与分形理论在图像处理中的应用研究[D];西北工业大学;2003年
17	魏宇;基于多标度分形理论的金融风险管理方法研究[D];西南交通大学;2004年
18	孙竞亮;基于分形的股市趋势分析和资产定价模型研究[D];上海交通大学;2012年
19	赵兰英;基于分形理论的路面不平度分级与模拟研究[D];南京农业大学;2009年
20	陈奇;基于分形理论的汽车变速箱齿轮接触强度研究[D];合肥工业大学;2010年

中国硕士学位论文全文数据库

前20条

1	蔡洁洁;分形拟微分算子在微分方程中的应用研究[D];南京财经大学;2020年
2	黄蓉;VTI介质中拟微分算子的逼近及其应用[D];西南石油大学;2017年
3	肖江伟;双线性拟微分算子的有界性[D];新疆大学;2011年
4	曾莹;基于分形理论的跨境ETF价格波动及风险测度研究[D];湖南大学;2019年
5	史良宇;基于分形理论的共享空间构建研究[D];大连工业大学;2018年
6	范林喻;开放体系下分形凝聚的蒙特卡罗模拟研究[D];西南大学;2019年
7	马雨佳;顾及数据源、反演模型与尺度差异的区域MODIS LAI产品校正方法[D];中国地质大学(北京);2019年
8	胡小龙;多孔纤维分叉结构有效热导率的分形分析[D];武汉工程大学;2018年
9	左俊森;分形凝聚与分散的模型设计与应用研究[D];西南大学;2018年
10	徐帆;考虑摩擦的两圆柱体分形接触模型与动力学参数研究[D];合肥工业大学;2018年
11	李洪伟;基于探地雷达波分形盒维数确定填土含水率的研究[D];河北大学;2018年
12	孙婷婷;微博用户影响力社会资本分形维度量方法及其应用研究[D];合肥工业大学;2018年
13	王安琪;网络流量延迟计算及流量上界测算系统[D];华东师范大学;2018年
14	张金元;基于压电效应的噪声能收集器结构分形设计及仿真分析研究[D];大连理工大学;2018年
15	傅滨桢;福州市中心城区不透水面时空演变与分形研究[D];福建师范大学;2017年
16	曾映敏;多空间尺度道路网结构分形与自相似特性分析[D];西南交通大学;2018年
17	薛冰;基于分形理论的中国债券市场风险测度研究[D];青岛大学;2018年
18	穆燕洁;分形同构理论与景观设计[D];东南大学;2015年
19	李超;规则分形在算法作曲中的应用[D];武汉音乐学院;2014年
20	郭军辉;分形理论影响下的艺术作品创作[D];西安美术学院;2015年

中国重要报纸全文数据库

前16条

1	陈兵来;通过“分形理论”谈创新[N];东方烟草报;2017年
2	金学伟;分形与分形交易逻辑[N];中国证券报;2016年
3	四川周鸣扬;奇妙的分形世界[N];电脑报;2001年
4	中国社会科学院财贸系李建军范力;股市分析新方法：分形理论[N];中国信息报;2002年
5	天华;朱一帆：“凯叔讲故事”业务不断分形衍生历程[N];中国产经新闻;2019年
6	于凌云;分形理论在经济研究中的应用及优势[N];光明日报;2006年
7	李春才;分形艺术科学与艺术的完美结合[N];大众科技报;2004年
8	上海李妍;点燃创作的灵感——KPT 7.0（三）[N];电脑报;2001年
9	金学伟;市场需要慢慢调养[N];中国证券报;2016年
10	李冬君;儒者分形分迹[N];北京日报;2016年
11	王新禧;迷人的新兴艺术[N];中国电脑教育报;2005年
12	金学伟;希望在下跌中萌生[N];中国证券报;2016年
13	林晨风达;宇宙之笔，时光之诗![N];中国艺术报;2013年
14	陆彦文;“生”的科学含义[N];人民日报海外版;2002年
15	金学伟;救市不为股民为中国[N];中国证券报;2015年
16	上海金耕信息运营总监金学伟;调整不会破2079点[N];中国证券报;2013年

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