收藏本站
《苏州科技大学》 2017年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

基于非标准Lagrange函数的变分问题的对称性摄动理论

王雪萍  
【摘要】:自然界中最普遍问题大多是关于非线性非保守动力学系统的问题,非标准Lagrange函数具有一些标准Lagrange函数不具有的一些性质,它能描述非线性非保守问题,因此对非标准Lagrange函数的研究有很重要意义和价值。本文主要是对指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数下动力学系统的Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性这三种对称性摄动与绝热不变量问题的研究。本文第一部分,首先,列出指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数以及El-Nabulsi模型下指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数下的Noether型精确不变量。其次,再从高阶绝热不变量的定义出发,继续探究小扰动作用下指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数以及El-Nabulsi模型下指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数下的Noether对称性摄动与其导致的Noether型绝热不变量之间的关系。最后,再由高阶绝热不变量存在的条件和形式,建立了相应的摄动定理。本文第二部分,首先,列出指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数下的Lie对称性间接导致的Noether守恒量和直接导致的Hojman守恒量。其次,再从高阶绝热不变量的定义出发,继续探究小扰动作用下指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数下的Lie对称性摄动与其间接导致的Noether型和直接导致的Hojman型绝热不变量之间的关系。最后,再由高阶绝热不变量存在的条件和形式,建立了相应的摄动定理。本文第三部分,首先,列出指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数下的Mei精确不变量。其次,再从高阶绝热不变量的定义出发,继续探究小扰动作用下指数Lagrange函数和幂律Lagrange函数下的Mei对称性摄动与其直接导致的Mei绝热不变量之间的关系。最后,再由高阶绝热不变量存在的条件和形式,建立了相应的摄动定理。
【学位授予单位】:苏州科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O316

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张毅;约束哈密顿系统在相空间中的精确不变量与绝热不变量[J];物理学报;2002年11期
2 陈向炜,梅凤翔;包含伺服约束的非完整系统的对称性摄动与绝热不变量[J];力学季刊;2001年02期
3 赵跃宇,梅凤翔;一般动力学系统的精确不变量和绝热不变量[J];力学学报;1996年02期
4 李岸阳;王雨雷;魏雅利;;物理学中的绝热不变量及实验设计[J];物理实验;2014年08期
5 张毅,梅凤翔;广义经典力学系统对称性的摄动与绝热不变量[J];物理学报;2003年10期
6 陈向炜,张睿超,梅凤翔;完整变质量系统的对称性摄动与绝热不变量(英文)[J];商丘师范学院学报;2001年02期
7 赵跃宇;力学系统对称性的摄动与绝热不变量[J];湖南大学学报(自然科学版);1996年01期
8 刘翠梅;;自由Birkhoff系统的对称性摄动及其逆问题[J];云南大学学报(自然科学版);2007年03期
9 夏丽莉;李元成;;相空间中非完整可控力学系统的对称性摄动与绝热不变量[J];物理学报;2007年11期
10 ;包含伺服约束的非完整系统的对称性摄动与绝热不变量[J];商丘师范学院学报;2001年06期
中国重要会议论文全文数据库 前3条
1 万世栋;曹进德;;一类慢变系统的绝热不变量[A];数学·物理·力学·高新技术研究进展(一九九六·第六期)——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第6届学术研讨会论文集[C];1996年
2 张毅;;单面完整力学系统对称性的摄动与绝热不变量[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
3 王鹏;祝恒江;;一般完整力学系统的弱Noether对称性的摄动与Mei绝热不变量[A];数学·力学·物理学·高新技术交叉研究进展——2010(13)卷[C];2010年
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 陈菊;基于El-Nabulsi模型的Noether对称性的摄动与绝热不变量[D];苏州科技学院;2015年
2 王雪萍;基于非标准Lagrange函数的变分问题的对称性摄动理论[D];苏州科技大学;2017年
3 李状君;约束力学系统的一类新型绝热不变量[D];浙江理工大学;2012年
4 张克军;离散约束力学系统的对称性摄动与绝热不变量理论研究[D];中国石油大学;2011年
5 庞婷;准坐标下力学系统的对称性摄动与绝热不变量理论研究[D];中国石油大学;2009年
6 张明江;约束力学系统的统一对称性摄动与绝热不变量理论研究[D];中国石油大学;2010年
7 姜文安;广义Hamilton系统动力学基本理论的研究[D];浙江理工大学;2012年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026