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独立成分分析与人脸识别

罗起祥  
【摘要】:独立成分分析是20世纪90年代发展起来的一种方法,其主要目的是寻找非高斯数据的线性表示。这种线性表示要求各成分是统计独立的,或者说尽可能的统计独立。由于ICA使用了数据的高阶统计量,因此得到的线性表示在诸如特征提取,信号分离的实际应用中往往能抓住数据的本质结构。 本文的着重点并不是放在ICA算法的起源问题-信号分离问题,而是将ICA应用于人脸识别领域。目前,可用于该领域的其它方法有PCA(主成分分析),LDA(线性判别分析)。PCA是仅仅依靠二阶统计量来获取线性表示的经典方法,在本文它将用于与ICA进行对比。我们还将对ICA方法中的FastICA方法与InfomaxICA方法进行比较。 本文先对ICA进行概述,重点强调了ICA的两个前提假设,一个是数据的非高斯性假设,另一个是数据的统计独立假设。接着对求解ICA问题的方法进行介绍,针对其中基于峭度的梯度算法进行了改进,改进的方式是利用不精确搜索。针对其中的FastICA算法,提出一种新的迭代模式。最后,进行了人脸识别的数值实验。在实验之前,提出一种更高效的求解协方差阵特征分解的方法。通过实验得出结论:在数据满足非高斯性的条件下,使用ICA的人脸识别一般说来要优于使用PCA的人脸识别。


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