收藏本站
收藏 | 论文排版

无限支集细分方程的若干性质

杨建斌  
【摘要】:本文主要研究具有无限支集面具和一般整数扩张矩阵的向量细分方程的L2解.这里,向量细分方程定义为其中函数向量Φ=(Φ1,…,Φr)T属于(L2(Rs))r,a=:(a(α))α∈Zs是一个无限支集的r×r的矩阵序列,称为细分面具.M是一个s×s的整数扩张矩阵,满足limn→∞M-n=0.细分方程的解Φ称为多重细分函数.为了研究细分方程的解,我们引入作用在(L2(Rs))r上的线性算子Qa,定义为迭代格式(Qanf)n=1,2…,称为(向量)细分格式或Cascade算法. 第一章,我们首先给出关于无限支集面具和一般整数扩张矩阵的细分方程的理论背景与发展现状.然后,我们给出本文的一些主要结论. 第二章,我们研究关于指数衰减面具和一般整数扩张矩阵的向量细分格式.给出了细分格式在L2-范数下收敛的充要条件.作为一个应用,我们还刻画了双正交多重细分函数.设φ=(φ1,...,φr)T是一个紧支集细分方程的L2解,并且其整数平移线性无关,又假设细分方程的面具满足一定的可解条件,则存在另一个紧支集的细分函数向量φ=(φ1,...,φr)与其对偶. 第三章,对细分面具a是一个一般的无限支集序列,r=1的情况,研究了细分格式在Lp(Rs)中收敛速度的问题.我们证明了在初始函数和细分方程的解满足一定的条件下,细分格式以指数阶速度收敛. 第四章,刻画了关于无限支集面具和一个各项同性整数扩张矩阵的细分函数的最优光滑性.对给定的无限支集的面具a,我们给出通过计算其截断面具aN对应的转移算子限制在一定子空间的谱半径,估计细分函数光滑性的方法.


知网文化
【相似文献】
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 杨建斌;无限支集细分方程的若干性质[D];浙江大学;2010年
2 王国卯;细分树的L_p范数或拟范数平均大小和小波包的渐近性态[D];浙江大学;2008年
3 刘志松;向量细分格式的收敛阶和高维Riesz小波基[D];浙江大学;2008年
4 潘雅丽;具有多项式衰减面具的细分格式[D];浙江大学;2009年
5 王建卫;滤波器组设计与细分算法中的若干问题研究[D];浙江大学;2004年
6 沈益;拟样条的几点研究[D];浙江大学;2009年
7 赫泉玲;多元小波的构造、提升及其应用[D];吉林大学;2005年
8 周凤英;约化子空间小波标架的构造及性质研究[D];北京工业大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 徐津;多进制细分方程和L~p(R)中的Subdivision算法[D];北京工业大学;2003年
2 孙娟娟;多元向量细分方程解存在的特性[D];浙江大学;2008年
3 苑瑞玲;关于细分函数光滑性的特征刻画[D];浙江大学;2006年
4 李娜;多元向量细分方程的解[D];浙江大学;2007年
5 孟辉;细分格式、插值及小波的若干问题研究[D];浙江大学;2006年
6 翟波澜;矩阵值小波的理论及构造[D];北京化工大学;2008年
7 王亚玲;双向多小波与双向单小波的构造问题研究[D];新疆师范大学;2011年
8 陈伟;正交插值尺度向量构造算法[D];浙江大学;2008年
9 王洪彦;紧致集上L_p空间的多尺度分析的构造及不变集上Hermite插值小波的构造[D];浙江大学;2005年
10 蒋勇;一种多小波的构造[D];哈尔滨理工大学;2008年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978