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《浙江大学》 2010年
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基于启发式知识进化算法的复杂约束优化问题求解

崔承刚  
【摘要】:随着科学研究和工程实践发展,约束优化问题的研究对象越来越复杂。因此,复杂约束优化问题成为了约束优化问题的热点。由于复杂约束优化问题具有可行域非连通、包含多个局部最优解、目标函数或者约束条件不可微或者不可导、数学形式未知等特性,因此,这类问题的求解难度较大。但是,与此同时,随着研究人员对研究对象了解的深入,研究人员掌握问题的知识不断增多。因此,结合问题知识求解复杂约束优化问题变得非常必要。 本文针对不同类型的复杂约束优化问题展开研究。主要研究工作与贡献如下: 1.简要地回顾了复杂约束优化问题、进化算法以及知识结合方法的基本概念,并介绍了基于进化算法求解复杂约束优化问题方法的研究概况和发展现状。 2.针对最优解位于可行域边界的复杂约束优化问题进行了研究。根据约束优化问题最优解位于可行域边界的启发式知识,提出了一种基于积极约束条件辅助目标的复杂约束优化问题求解方法。该方法通过识别积极约束条件获得约束优化问题的积极约束条件启发式知识;通过多目标优化的方法将积极约束条件启发式知识结合到进化算法。上述方法能够起到提高进化算法搜索效率和避免进化算法陷入局部最优解的作用。 3.针对可行度较低的复杂约束优化问题搜索可行解阶段进行了研究。根据约束优化问题可行域为各个约束条件的可行域交集的启发式知识,提出了一种基于候选解相对可行度的复杂约束优化问题求解方法。通过约束优化问题可行域和约束条件可行域的启发式知识,提出了候选解相对可行度的定义。该定义能够使进化算法更加准确的评价候选解。进一步地,提出了一种基于相对可行度的候选解筛选规则。通过该规则能够有效地提高进化算法进入可行域的速度和求解复杂约束优化问题的效率。 4.针对可行度较低的复杂约束优化问题搜索最优解阶段进行了研究。根据约束优化问题可行解优于不可行解的启发式知识,提出了一种基于可行解优超内部罚函数的复杂约束优化问题求解方法。该方法通过对可行解进行惩罚提高进化算法产生可行解的概率。进一步地,通过进化算法的进化成功率方法分析了该方法的理论有效性;通过进化算法产生可行解的比例和进化成功率方面验证了该方法求解复杂约束优化问题的试验有效性。 5.针对稀疏约束优化问题进行了研究。根据约束优化问题的部分解满足部分约束条件的启发式知识,提出了一种基于可行解建筑块的复杂约束优化问题求解方法。基于约束优化问题的部分解定义了约束优化问题可行解建筑块和可行解建筑块可行度。上述方法能够使进化算法利用搜索过程中产生可行度较高的部分解。进一步地,通过进化算法建筑块保留概率和混合概率分析了该方法的理论有效性;通过进化算法搜索过程可行解占得比例验证了该方法的试验有效性。 6.将第二章的研究成果应用于油品调和优化调度问题。该方法能够有效地满足炼油企业质量卡边的要求,并提高炼油企业的经济效益。通过仿真研究验证了结合知识的进化算法求解实际工业问题的有效性。 最后,对本文进行了总结,并指出了今后进一步研究的方向。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TP183

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