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《浙江大学》 2010年
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并联机构运动奇异性及其动态稳定性研究

李雨桐  
【摘要】:运动奇异性是并联机构的固有特性,导致其动平台在奇异位置处于运动失控状态。并联机构工作空间被奇异位置空间分布曲面分割成互不联通的运动子空间。为了解决并联机构穿越奇异位置分布曲面的运动稳定性问题,拓展其稳定工作空间,本文以轴对称矢量喷管(AVEN)装置运动可控性为应用背景,在自然科学基金项目(50375111、50675158)资助下,开展了并联机构运动奇异性及其动态稳定性研究。 首先,采用路径跟踪方法和三维虚拟装配方法,基于获得奇异位置精确解的拓展方程方法,研究了不同输入参数模式下的并联机构奇异位置产生原因,以及奇异位置处的装配构型。发现,尺度极限位置奇异是单输入参数奇异的主要原因,且随着输入参数数目的增加,并联机构的奇异位置构成、类型变得越来越复杂。 针对规避并联机构运动奇异性线性扰动函数方法存在的构型转换误差比较大,构型转换过程中存在瞬时运动不确定的问题,基于对并联机构通过奇异位置过程中受扰动轨迹点及其相应的扰动奇异位置轨迹的分析,根据最大失控域概念,通过优化算法确定扰动轨迹点上移的各构型位姿参量的增量函数,采用拉格朗日插值多项式构造非线性扰动函数,给出了改善的规避并联机构运动奇异性的扰动函数。 为了在设计阶段和系统运行阶段控制和预防并联机构进入奇异运动工作状态,以3-RPS并联机构为例,研究了奇异位置伴随输入参数的解析分布方程,结合轴对称矢量喷管转向驱动3-SPS/3-PRS并联机构的奇异位置伴随输入参数的分布,给出了规避其运动奇异性的免奇异输入参数取值空间,从而可以通过控制输入参数,避免并联机构进入奇异工作状态。 为了提高并联机构动态通过奇异位置的运动稳定性,采用分析力学方法,引入Lagrange乘子,将并联机构的几何约束处理为约束力,得到3-RPS并联机构质点系统的第一类Lagrange方程。该方程综合反映了质点系的速度、加速度、输入参数的速度、加速度,质点系所受外载荷,以及重力等对质点系动力学响应的作用机理。基于该方程,以中心流形理论和判定n维非线性系统稳定性的第一近似判定Liyapunov方法为基础,分析了输入构件速度、加速度、外力等对并联机构在奇异位置附近的运动稳定性影响,给出了并联机构具有稳定运动输出时的输入构件速度、加速度分布规律。基于盖尔定理,分析了微分动力系统一阶线性近似矩阵特征根的分布情况,给出了并联机构具有稳定运动输出时,其质点初始速度等动力学参数的取值范围与分布。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:TH112

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【参考文献】
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