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《浙江大学》 2011年
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基于有限精度求解的非线性预测控制算法研究

万娇娜  
【摘要】:非线性预测控制算法具有很高的实时性要求,需要反复进行最优控制命题的在线求解,并且要在一个采样周期内得到合适的解,反馈于被控对象。然而该类命题往往是带有复杂约束条件的大规模非线性规划问题,快速求解非常困难;而求解耗时长、计算代价大产生的计算延时,使控制作用不能及时反馈,最终导致控制器性能下降,甚至破坏闭环稳定性。为缩短计算时间,降低计算延时,本文从优化算法角度对非线性预测控制算法进行了研究。 本文的主要研究工作有以下几方面: 1)提出了能够显著提高计算效率的有限精度求解(reduced precision solution,RPS)准则。动态优化问题无法快速求解是当前基于非线性机理模型的预测控制算法发展的瓶颈问题之一。现有的优化算法均是基于传统的Himmelblau收敛准则。这类刚性准则,仅能给出“收敛”和“不收敛”两种结论,不能有效地反映求解的进展程度,常常使得迭代过程进入到计算代价远大于解值改善程度的阶段,从而导致求解缓慢甚至最终收敛失败。本文提出RPS准则,对求解过程进行指标量化,通过衡量求解的收敛程度及改进空间来判断是否停止迭代。数值实验表明将RPS准则嵌入SQP算法,可以快速求解带有非线性微分方程约束的最优控制问题。 2)提出了基于RPS准则的非线性预测控制算法——rps-NMPC。当求解过程被提前终止时,得到的解是否满足约束,是否可以作为有效的控制作用,反馈到被控对象,是值得考虑的。本文提出了基于RPS准则的可行摄动序列二次规划(feasibility perturbed sequential quadratic programming, FP-SQP)算法,并将其应用于非线性预测控制。该方法保证在求解终止时得到次优的可行解,且可以作为控制作用反馈到被控系统。仿真实验表明该方法能够有效缩短计算时间,改善因计算延时造成的控制性能下降。 3)基于输入状态稳定性(input-to-state stability,ISS)理论,本文对采用RPS准则的NMPC (rps-NMPC)作用下的系统ISS稳定性进行了详细论证,就次优解对稳定性的影响进行了理论分析。通过数值实验,说明了当存在模型失配及外部扰动时,rps-NMPC体现了良好的控制性能。 4)提出了基于小波去噪的滚动时域估计(]moving horizon estimation, MHE)算法。考虑到实际中存在模型失配、外部扰动以及测量噪声,MHE是有效的状态估计方法,但是估计效果受到测量数据品质好坏的影响。通过小波分析方法对带噪测量数据进行去噪预处理,并将处理后的数据传递给MHE估计器进行计算,可以有效改善估计效果。仿真实验验证了本方法的有效性。 5)提出了基于RPS准则的滚动时域估计(moving horizon estimation, MHE)算法。针对计算延时对状态估计问题求解产生的负面影响,本文将RPS准则应用到MHE的求解中。实验表明该方法可以缩短求解时间,估计结果却并没有因为求解精度的降低而遭到严重破坏。实验结果表明基于RPS准则的MHE算法在降低计算消耗的同时,能够及时得到较好的状态估计值。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TP273

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【参考文献】
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