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高维协方差矩阵的相等性检验

麦碧莹  
【摘要】:在现代统计分析中,我们经常会遇到高维数据.而传统的统计推断方法在这种情况下不再适用,因为在数据的维数高于样本数,也就是我们俗称的“大p小n”情形下,原来的统计量不再具有收敛性. 本文在“大p小n”情况下,为检验两个总体的高维协方差矩阵的相等性提出了新的检验统计量。这个检验统计量适用于各种各样的总体分布,不只是正态分布情形.而且此检验尤其适用p比n大得多的情形。本文从理论和模拟两方面证明了此检验在“大p小n”情形下有着很好的性质。 本文提出的检验的假设条件在高维情形下比较容易达到.而且,此检验能够在总体是非正态分布的时候也适用,这给它的应用带来了很大的方便,因为已提出的检验两个高维总体的协方差矩阵相等性的检验主要都集中在正态总体上.


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