Copula方法在信用衍生品定价中的应用

【摘要】：信用衍生产品自诞生以来便得到了飞速的发展,作为信用衍生产品的主要品种之一,债务担保债券(CDO)也曾经一度占据了市场的大量份额,然而2008年金融危机后,曾经交易非常活跃的信用衍生品也遭到了人们的严重质疑,CDO产品更是遭受重创,几乎销声匿迹,最近两年状况才有所回转。作为CDO的主要定价方法之一,Copula方法一直都是学者们重点研究的对象,尤其是在金融危机之后,传统Copula方法所带来的定价问题更是引起了人们的关注。本文就是在这样的背景下,对以下问题进行了研究： 首先本文研究了α-stable分布下的CDO定价问题。从金融危机我们可以看出,正是由于传统的高斯Copula厚尾性不足,从而导致了对极端违约事件的估计不足,因此,本文利用了α-stable分布的厚尾性质以及较高的参数自由度,使用因子Copula方法来构造更加符合实际市场数据的Copula模型；同时,由于在实际市场中,违约概率和回收率是呈负相关关系的,因此本文也考虑了回收率随机情况下的CDO定价；并且通过对比分析可以看出,α-stable Copula在CDO定价方面确实有着较好的表现。 其次本文研究了动态Copula下的CDO定价问题。大部分文献都是在静态Copula的模型下对CDO进行定价,难以刻画CDO随时间变化的特征,因此本文给出了违约概率与回收率动态的相关结构,并在此基础上研究了动态Copula的定价问题,同时由于条件契贝晓夫大数定律只能对违约损失作出估计,而不能给出的在此估计下产生的误差,因此本文利用鞍点近似法,重新估算违约损失分布,并且给出了在这种方法下得到的违约损失分布的误差估计。 最后本文对隐含Copula方法做作了一个简单的介绍。不同于一般的Copula方法,隐含Copula并不是通过直接构造Copula模型来对CDO进行定价的,而是通过市场数据,直接得到条件违约概率,然后与之对应的存在一个Copula,只是这个Copula我们并不知道它的结构如何,因此才被称作隐含Copula。本文介绍了如何利用隐含Copula对CDO进行定价的方法,并且考虑了这种方法可能推广的情形,这也是本文后续重点研究的内容之一。