一种解定量评价的新方法及其在大地电磁反演中的应用
【摘要】：关于反演解的评价问题,思想主要来自于20世纪60年代末由Backus和Gilbert提出的Backus-Gilbert模型分辨率估算理论,即BG连续反演评价体系。事实证明,BG反演评价在数学上是严谨的,实践问题中也证明了其有效性。但BG反演评价一定的局限性,BG反演多用于解决线性连续反演问题。对于离散反演问题则多半无能为力。
本文提出了另一种解评价的方法。通过计算目标函数的Hessian矩阵特征向量及其在坐标轴上的投影,以一种极大概率定量的刻画估计解与真实解的最大偏差。它的重要特点是：与维数无关,一维二维或三维反演,都将使用同一套评价算法。
本文以大地电磁一维反演为例,证明了方法的有效性。同时,我们也指出了该方法可能的局限及克服方法。本文主要做了以下几方面工作：(1)大地电磁一维、二维正演；(2)分布正则化算法的提出；(3)解评价原理与算法设计：(4)大地电磁一维反演与解评价应用实例。
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