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《浙江大学》 2016年
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结构破坏行为的数值模拟计算方法研究

张鹏飞  
【摘要】:结构的破坏问题近年来备受关注,尤其对于大跨度、大体量的公共建筑,当其负荷过大或在突发事件下局部失效,便会引发结构大规模的连续破坏,随时危及人们的生命财产安全。以往结构破坏的计算分析主要采用低维单元(梁单元、杆单元等)进行研究,虽然基本满足结构整体分析的需求,但忽视了结构的细部变形特征,更不能同时对复杂的构件(如节点、异形梁等)进形总装整体分析,无法体现结构真实的破坏机理及承载能力。因此,为避免传统方法尺度退化引起的不真实性,本文基于有限质点法采用精细化单元(薄壳单元,实体单元等)从细部模拟结构的破坏行为。本文结合当前研究,介绍了国内外结构破坏分析的研究现状,对现有方法的优缺点进行总结,简述了本文的研究手段、优势、面临的问题以及拟解决的方法,明确了本文的完整研究框架。阐述了有限质点法和断裂的相关基本概念,包括点值描述、途径单元、变形描述、质点运动控制方程、粘缝单元、内聚力模型、断裂释放能、破坏应力、抗力一滑移关系等。对于外加内聚力模型,粘缝单元的引入将导致单元的连接关系发生改变,为此本文提出了一种全新的拓扑更新处理方法,且适用于任意维度,具有较强的通用性。为更清晰地表达如何将它们融合进行结构的破坏分析,给出了完整的计算流程,为后文的工作打下了坚实的基础。为不失一般性,本文首先从简单的平面固体(平面应力/应变)开始研究其断裂问题。基于有限质点法推导了三角形平面固体单元的计算公式,包括质点运动控制方程和单元内力,扩充了有限质点法的计算单元库。推导了四边形粘缝单元的内聚力计算公式,并与前者结合用于平面固体的断裂问题求解,相关数值算例验证了该方法的可行性。其次,从平面固体延伸到空间三维固体,推导了四面体固体单元的内力求解公式,并以常用的Mises弹塑性模型为对象,研究了材料非线性问题。将四面体固体单元与一种三棱柱形粘缝单元结合用于三维固体断裂问题的求解,相关数值算例体现了该方法的可行性和有效性。同样作为有限质点法计算单元库的扩充,发展了一种简单的薄壳单元,它通过三角形薄膜单元(Constant Strain Triangle, CST)和三角形平板单元(Discrete Kirchhoff Theory, DKT)的叠加实现。相比构建高阶的等参数薄壳单元,这种组合方法计算格式简单,运算量小,具有很强的计算和开发效率。与平面及三维固体不同,薄壁结构(薄壳、薄膜等)沿厚度方向的断裂无法显式表达,为此,基于断裂能释放守恒推导了一种可综合考虑节点位移和转角自由度的粘缝单元,实现了对薄壁结构断裂的模拟。除断裂外,屈曲也是结构典型的破坏模式,在工程设计中必须对结构的临界承载力进行准确计算,以确保其安全服役。为分析结构的屈曲过程,有限质点法通常对其承受的外荷载进行分级逐步加载,即在加载过程中外荷载是递增的。这种加载策略具有明显的局限性,当结构屈曲时,其承载能力将下降,递增的外荷载无法“自适应”地减小以捕捉其完整的平衡路径。为此,本文将显式弧长法的加载策略与有限质点法相结合,“自适应”加卸载即是其精髓所在。针对屈曲或大变形后出现的接触问题,改进了一种适用于显式求解的接触算法,并从“点—面”接触推广到“梁—梁”(线—线)接触问题的求解。最后,综合运用以上研究成果对典型的桁架结构采用精细化薄壳单元展开仿真模拟,从屈曲到细部断裂,得到了其完整的破坏过程,验证了本文方法的有效性和真实性。为模拟实际工程中焊缝的破坏过程,建立了薄壳—实体多尺度计算模型。对于精细化单元计算模型,结构的计算规模变得很庞大,为克服计算效率问题,本文分别从动力阻尼及并行计算两个角度进行加速计算,并提出了一种新的质点内力并行计算集成方法。通过理论推导,大量数值算例和程序编写表明,本文提出的结构破坏有限质点法计算理论具有较强的通用性和稳定性,应用于结构破坏行为模拟是可行的、有效的,可以作为结构复杂行为分析一种新的技术手段,同时论文还提出了有待完善的问题。
【学位授予单位】:浙江大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:TU312.3

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